Física2ª sérieBNCC EM13CNT107Média⏱ medio

Um motor elétrico eleva uma massa m = 120 kg até h = 10,0 m em t = 20,0 s. O rendimento do motor é ? = 0,80 e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um motor elétrico eleva uma massa m = 120 kg até h = 10,0 m em t = 20,0 s. O rendimento do motor é ? = 0,80 e a fonte fornece tensão V = 48,0 V (resistência interna desprezível). Use g = 10 m/s². Calcule a corrente média I fornecida pela fonte. Use P_mech = m·g·h/t e P_in = P_mech/?, I = P_in/V.

A) I = P_in/V = (m·g·h/(t·?))/V = 750/48 = 15,6 A.
B) I = 10 A, pois a potência é metade da potência total.
C) I = 30 A, pois a massa é maior que 100 kg.
D) P_mech = 1200 W, então I = 25 A.
E) ? = 1,0, portanto a corrente I é zero.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Calcule o trabalho realizado para elevar a massa: m·g·h = 120 kg × 10 m/s² × 10,0 m = 12000 J.
Calcule a potência mecânica útil: P_mech = m·g·h/t = 12000 J / 20,0 s = 600 W.
Corrija pelo rendimento para achar a potência que a fonte deve fornecer: P_in = P_mech/η = 600 W / 0,80 = 750 W. Como o motor perde energia, a potência de entrada é maior que a útil.
Calcule a corrente média: I = P_in/V = 750 W / 48,0 V = 15,625 A, ou seja, aproximadamente 15,6 A.
Conferência com o gabarito: a alternativa A está correta e coincide com o resultado obtido por mim, sem divergência.
Por que as outras estão erradas: B supõe que o rendimento de 0,80 significa metade da potência, o que não é verdade; C atribui a corrente à massa, mas a corrente depende da potência e da tensão, não do valor isolado da massa; D esquece de dividir pelo rendimento e a corrente de 25 A sairia de uma potência de entrada subestimada; E confunde rendimento unitário com corrente nula, quando um motor ideal ainda consome potência para realizar trabalho.

💡 Dica: Calcule a potência mecânica antes de encontrar a corrente.

Alternativa por alternativa

A Correta

P_mech = m·g·h/t = 120·10·10/20 = 600 W. P_in = P_mech/? = 600/0,80 = 750 W. I = P_in/V = 750/48 = 15,625 A ˜ 15,6 A.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Interpreta o rendimento de 0,80 como se apenas metade da potência fosse usada, e chega a uma potência de 500 W sem relação com os dados do problema.

Por que engana: Confundir a relação entre potência e corrente, calculando a corrente sem considerar o rendimento do motor corretamente.

C Erradaerro: Senso comum

Acredita que a massa, sozinha, determina a corrente elétrica, ignorando que a corrente depende da potência de entrada e da tensão de 48 V.

D Erradaerro: Procedimental

Calcula corretamente 1200 W como m·g·h dividido por um tempo errado (10 s em vez de 20 s) e depois não aplica o rendimento, obtendo 25 A em vez de 15,6 A.

E Erradaerro: Conceitual

Supõe que, com rendimento igual a 1,0, o motor não consome corrente, quando na verdade rendimento ideal apenas significa que toda a potência de entrada vira potência útil.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência elétrica e mecânica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · cálculo de corrente elétrica

📚 Reveja

Revisar os conceitos de potência elétrica e mecânica em sistemas de motores.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre potência e corrente, calculando a corrente sem considerar o rendimento do motor corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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