(OBJETIVA, dif.1) Um pêndulo simples tem período T = 2,00 s. Use T = 2pv(L/g) com g = 10 m/s². Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.1) Um pêndulo simples tem período T = 2,00 s. Use T = 2pv(L/g) com g = 10 m/s². Calcule o comprimento L do fio em metros (SI).
- A) L = 2,56 m
- B) L = 0,25 m
- C) L = 3,14 m
- D) L = 0,5 m
- E) L = 1,01 m (L = g·(T/2p)², g = 10 m/s², T = 2,00 s).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Isolar L na fórmula T = 2π√(L/g). Elevando ao quadrado, T² = 4π²·L/g, logo L = g·T²/(4π²), que também pode ser escrito como L = g·(T/(2π))². Passo 2: Substituir os dados. T/(2π) = 2,00/6,2832 ≈ 0,3183 s; ao quadrado, ≈ 0,1013 s²; multiplicando por g = 10 m/s², L ≈ 1,01 m. Passo 3: Conferir a unidade. g em m/s² vezes s² resulta em metros, como pede o SI. Passo 4: Resolvi por conta própria e cheguei à alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (2,56 m) não resulta do cálculo com o quadrado correto do termo T/(2π); B (0,25 m) decorre de erro de ordem de grandeza na divisão; C (3,14 m) corresponde ao valor de π, sem relação com os dados; D (0,5 m) ignora a relação quadrática entre L e T e não usa g corretamente.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o cálculo do termo (T/(2π))² ou aplicou o quadrado de forma incorreta, obtendo um valor de L maior do que o real.
Por que engana: Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar incorretamente os valores de T e g, resultando em um comprimento L incorreto.
Provavelmente cometeu erro de potência de dez ou de ordem de grandeza na divisão por 4π² ou na multiplicação por g, chegando a um valor cinco vezes menor.
Provavelmente confundiu a fórmula isolando L como πT/2, o que levou ao valor numérico próximo de π, sem usar g.
Acredita que o comprimento é proporcional ao período de forma direta, como T/4, ignorando a dependência quadrática e o papel de g no cálculo.
Da fórmula do período T = 2pv(L/g), isolando L obtém-se L = g·(T/2p)²; substituindo T = 2,00 s e g = 10 m/s² resulta L ˜ 1,01 m.
Raio-X da questão
pêndulo simples
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · unidades de medida
Revisar a fórmula do período do pêndulo simples e suas variáveis.
Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar incorretamente os valores de T e g, resultando em um comprimento L incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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