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Uma bateria tem força eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O. Alimenta um motor que retira…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria tem força eletromotriz E = 12,0 V e resistência interna r = 0,50 O. Alimenta um motor que retira corrente I = 20,0 A dos terminais. Determine a tensão nos terminais V_term, a potência entregue ao motor P_motor e a potência dissipada internamente P_int; calcule também a eficiência elétrica (potência útil/potência química fornecida).

A) V_term = 5,0 V; P_motor = 10 W; P_int = 50 W
B) V_term = 6,0 V; P_motor = 120 W; P_int = 300 W
C) V_term = 0 V; P_motor = 0 W; P_int = 0 W
D) V_term = 2,0 V; P_motor = 40 W; P_int = 200 W; eficiência = 16,7%.
E) V_term = 10,0 V; P_motor = 50 W; P_int = 100 W

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. E = 12,0 V (força eletromotriz), r = 0,50 ohm (resistência interna) e I = 20,0 A (corrente que sai da bateria para o motor). Passo 2: Calcule a queda de tensão interna, r vezes I = 0,50 x 20,0 = 10,0 V. Passo 3: Calcule a tensão nos terminais, V_term = E - r x I = 12,0 - 10,0 = 2,0 V. Passo 4: Calcule a potência entregue ao motor, P_motor = V_term x I = 2,0 x 20,0 = 40 W. Passo 5: Calcule a potência dissipada internamente, P_int = r x I^2 = 0,50 x 20,0^2 = 0,50 x 400 = 200 W. Passo 6: Calcule a potência química fornecida pela bateria, P_quim = E x I = 12,0 x 20,0 = 240 W. Confira: 40 W + 200 W = 240 W, o que confirma o balanço de energia. Passo 7: Calcule a eficiência, eficiência = P_motor / P_quim = 40 / 240 = 0,1667, ou seja, cerca de 16,7%. Passo 8: Compare com o gabarito. Os resultados coincidem com a alternativa D (V_term = 2,0 V; P_motor = 40 W; P_int = 200 W; eficiência = 16,7%), que é a resposta correta. Por que as outras estão erradas: A tem valores que não obedecem a V_term = E - rI; B usa 6 V, que não corresponde a E - rI; C supõe que não há corrente, contrariando o enunciado; E toma a queda interna de 10 V como se fosse a tensão nos terminais.

💡 Dica: Utilize as fórmulas de tensão, potência e eficiência elétrica.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou a potência interna com uma corrente diferente da dada, como se I fosse 10 A em r x I^2, e não relacionou V_term com E - rI, misturando grandezas incompatíveis entre si.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno tomou a tensão nos terminais como metade da força eletromotriz (6 V), sem aplicar a queda interna, e depois calculou as potências com esse valor errado.

Por que engana: Confundir a tensão nos terminais com a força eletromotriz, não considerando a resistência interna da bateria.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno ignorou que o motor retira 20 A dos terminais e supôs que o circuito não conduz corrente, o que zera todas as grandezas, mas a corrente é um dado do enunciado.

D Correta

V_term = E - I·r =12,0 -20·0,5 =2,0 V; P_motor = V_term·I =2,0·20=40 W; P_int = I²·r =400·0,5=200 W; eficiência = P_motor/(E·I)=40/240=0,1667.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno tomou a queda de tensão interna, r x I = 10 V, como sendo a própria tensão nos terminais, em vez de subtraí-la de E para obter 12 - 10 = 2 V.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão, potência, eficiência

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência elétrica · circuitos elétricos

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de potência elétrica e eficiência em circuitos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a tensão nos terminais com a força eletromotriz, não considerando a resistência interna da bateria.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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