Numa roda em que cada criança (massa m = 25 kg) corre em círculo a uma distância r = 1,50 m do centro com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa roda em que cada criança (massa m = 25 kg) corre em círculo a uma distância r = 1,50 m do centro com velocidade tangencial v = 2,0 m/s, calcule a força centrípeta F_c sobre cada criança usando F_c = m·v^2/r (F em N, m em kg, v em m/s, r em m). Indique também a direção da força.
- A) F_c = 100 N
- B) F_c = 66,7 N, dirigida radialmente para o centro.
- C) F_c = 30 N
- D) F_c = 10 N
- E) F_c = 150 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 25 kg, v = 2,0 m/s e r = 1,50 m. A direção da força centrípeta é radial, apontando para o centro da roda.
- Aplique a fórmula F_c = m·v^2/r.
- Calcule v^2 = 2,0^2 = 4,0 (m/s)^2.
- Calcule m·v^2 = 25 x 4,0 = 100 kg·m^2/s^2.
- Divida por r: 100 / 1,50 = 66,67 N, ou seja, aproximadamente 66,7 N.
- Conclusão: a força centrípeta vale cerca de 66,7 N e é dirigida radialmente para o centro. Esse resultado coincide com o gabarito oficial B.
- Por que as outras estão erradas: A (100 N) é o valor de m·v^2 sem a divisão por r; C (30 N) não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; D (10 N) é muito menor que o resultado obtido e não sai da fórmula; E (150 N) é o resultado de multiplicar por r em vez de dividir.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou m·v^2 = 100 e esqueceu de dividir por r, como se a força dependesse só da massa e da velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo da força.
F_c = 25·(2,0)^2/1,50 = 25·4/1,50 = 66,666... N ˜ 66,7 N; direção radial centrípeta.
O aluno chegou a 30 N por um cálculo sem relação com a fórmula, possivelmente por erro aritmético ou por misturar valores de forma aleatória.
O aluno acha que, como a velocidade é baixa, a força também deve ser pequena, e não compreende que a força centrípeta depende de v^2 e é inversamente proporcional a r.
O aluno multiplicou m·v^2 por r (25 x 4 x 1,5 = 150) em vez de dividir, invertendo a posição de r na fórmula.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errôneo da força.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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