Educação FísicaCrianças bem pequenas (1a7m-3a11m)Difícil⏱ medio

Um cuidador gira uma criança de massa m = 10 kg descrevendo um movimento circular horizontal de raio r = 0,60…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um cuidador gira uma criança de massa m = 10 kg descrevendo um movimento circular horizontal de raio r = 0,60 m com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Usando F_c = m·r·?² (F em N), calcule a força centrípeta necessária (magnitude) para manter a criança no movimento circular.

A) f = 2 Hz e ? = 12,57 rad/s, envolvendo erros graves de cálculo.
B) f = 4 Hz e ? = 25,13 rad/s, incorretamente usando passos múltiplos.
C) F_c = 96 N (força centrípeta, magnitude).
D) f = 0,5 Hz e ? = 3,14 rad/s, sem considerar batidas corretamente.
E) f = 1 Hz e ? = 2p rad/s, sem dividir as batidas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado: massa m = 10 kg, raio r = 0,60 m e velocidade angular omega = 4,0 rad/s. A questão já fornece a fórmula Fc = m·r·omega^2, então não é preciso consultar nenhuma figura ou tabela.
Calcule o quadrado da velocidade angular: omega^2 = 4,0^2 = 16 rad^2/s^2.
Multiplique a massa pelo raio: m·r = 10 × 0,60 = 6,0 kg·m.
Multiplique os dois resultados: Fc = 6,0 × 16 = 96 N. Assim, a força centrípeta tem magnitude de 96 N, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
Por que as outras alternativas estão erradas: A, B, D e E apresentam valores de frequência f e de omega que não correspondem aos dados do enunciado, e nenhuma delas dá a força pedida, que é a grandeza da questão. Como o enunciado pede apenas a força, essas alternativas tratam de outra grandeza e não respondem ao que foi perguntado.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno tratou o valor 4,0 rad/s como se fosse 4 voltas por segundo (4π rad/s, aprox. 12,57 rad/s) e depois calculou uma frequência de 2 Hz, sem perceber que a frequência deve ser obtida de omega por f = omega/(2π).

Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta com a de frequência, resultando em valores incorretos para a força.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno usou o número 4,0 como se fosse a frequência f, obtendo omega = 2π·4 = 8π (aprox. 25,13 rad/s), ou seja, aplicou a relação entre omega e f no sentido inverso ao dado pelo enunciado.

C Correta

F_c = m·r·?² = 10·0,60·(4,0)² = 10·0,60·16 = 96 N; alternativa equivalente: F_c = m v²/r com v = ?r = 2,4 m/s.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno tomou omega = 4 rad/s como se fosse uma frequência dividida por 8, chegando a f = 0,5 Hz e depois a omega = π (aprox. 3,14 rad/s), misturando as relações entre frequência e velocidade angular sem seguir o enunciado.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acreditou que 4,0 rad/s equivale a uma volta por segundo (f = 1 Hz) e, por isso, escreveu omega = 2π rad/s, confundindo ciclos por segundo com radianos por segundo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força centrípeta · movimento circular

📚 Reveja

Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da força centrípeta com a de frequência, resultando em valores incorretos para a força.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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