Num giro em que a parceira (m = 50 kg) descreve uma trajetória circular de raio r = 0,80 m com velocidade v =…

Questão

Num giro em que a parceira (m = 50 kg) descreve uma trajetória circular de raio r = 0,80 m com velocidade v = 2,0 m/s, calcule a força centrípeta F_c necessária. Use F_c = m·v²/r e indique a direção.

1. A) F_c = 200 N (subestima a força necessária).
2. B) F_c = 100 N (muito subestimado).
3. C) F_c = 250 N, dirigida radialmente para o centro do giro.
4. D) F_c = 150 N (mas não é coerente com m e r).
5. E) F_c = 300 N (excede a força real).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados: m = 50 kg, r = 0,80 m e v = 2,0 m/s. A força centrípeta é a resultante radial que mantém o corpo em trajetória circular.
2. Aplique a fórmula F_c = m·v²/r. Primeiro calcule v²: 2,0^2 = 4,0 (m²/s²).
3. Multiplique pela massa: 50 × 4,0 = 200 (kg·m²/s²).
4. Divida pelo raio: 200 / 0,80 = 250. Como kg·m/s² equivale a newton, F_c = 250 N.
5. Quanto à direção, a força centrípeta é sempre dirigida radialmente para o centro da trajetória, perpendicular à velocidade em cada instante, pois ela altera a direção do movimento sem alterar o módulo da velocidade.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, F_c = 250 N dirigida para o centro do giro. Ela coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
7. Por que as outras estão erradas: A (200 N) é o valor de m·v², esquecendo a divisão pelo raio; B (100 N) corresponde a m·v, sem elevar ao quadrado nem dividir pelo raio; D (150 N) não resulta de nenhuma operação correta com os dados; E (300 N) não é obtido com a fórmula, pois exigiria um raio de cerca de 0,67 m.

💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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