Quatro crianças, cada uma com massa m = 40 kg, correm de mãos dadas formando uma roda de raio r = 2,0 m com…

Questão

Quatro crianças, cada uma com massa m = 40 kg, correm de mãos dadas formando uma roda de raio r = 2,0 m com velocidade tangencial v = 4,0 m/s. Usando Fc = m v² / r (N) e g = 10 m/s², determine a força centrípeta que cada criança precisa fornecer e discuta implicações sobre a tensão nos braços, direção da força e medidas de segurança na brincadeira. Apresente cálculos e justificativas físicas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo da força centrípeta por criança: Fc = m v² / r = 40·(4,0)²/2,0 = 40·16/2 = 640/2 = 320 N. Portanto cada criança precisa fornecer 320 N de força centrípeta dirigida radialmente para o centro da roda. Física e interpretação: a força centrípeta é horizontal (para o centro) e é transmitida pelas mãos/bras; sua origem prática envolve a tensão nos braços e a reação de atrito entre os pés e o chão que permite manter a velocidade. Implicações de segurança: tensões de 320 N podem sobrecarregar braços e articulações; riscos aumentam se houver variação de velocidade ou pisadas escorregadias. Medidas preventivas: reduzir v, aumentar r (diminuir Fc pois Fc ? v²/r), usar superfície com bom atrito e supervisão para evitar quedas e lesões. Unidades: Fc em newtons (N).

Explicação

O cálculo da força centrípeta é realizado utilizando a fórmula Fc = m v² / r, que considera a massa, a velocidade e o raio da trajetória. A análise da direção da força centrípeta e suas implicações práticas, como a tensão nos braços e a necessidade de segurança, é fundamental para entender os riscos envolvidos na atividade. Medidas preventivas são essenciais para garantir a segurança das crianças durante a brincadeira, evitando lesões e sobrecargas físicas.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Numa roda em que cada criança (massa m = 25 kg) corre em círculo a uma distância r = 1,50 m do centro com velocidade…
• Durante um giro lúdico, uma criança de massa m = 10,0 kg descreve movimento circular horizontal com velocidade…
• Um cuidador gira uma criança de massa m = 10 kg descrevendo um movimento circular horizontal de raio r = 0,60 m com…
• Num brinquedo giratório infantil, uma criança de massa m = 12,0 kg senta-se a uma distância r = 0,60 m do eixo e o…
• Projete uma estação de "carrossel humano" inspirada em brincadeiras de roda. A plataforma circular tem raio R = 1,50 m e…
• Redija um texto informativo para a comunidade explicando, com cálculos, como estimar um raio seguro para uma 'roda'…

Todas as questões de Ginástica de condicionamento físico