Educação Física7º anoBNCC EF67EF18Média⏱ medio

Em uma tirolesa, uma criança de massa m = 30,0 kg passa por uma curva de raio R = 3,0 m com velocidade v = 5,0…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF67EF18

Experimentar e fruir diferentes práticas corporais de aventura urbanas, valorizando a própria segurança e integridade física, bem como as dos demais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma tirolesa, uma criança de massa m = 30,0 kg passa por uma curva de raio R = 3,0 m com velocidade v = 5,0 m/s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c = v²/R (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c = m v²/R (N).

A) a_c = v/R; a_c = 5/3 = 1,67 m/s².
B) a_c = v²/R = 25/3 ˜ 8,33 m/s²; F_c = m a_c ˜ 30·8,33 ˜ 250 N.
C) F_c = mv/R; F_c = 30·5/3 = 50 N.
D) F_c = mg; F_c = 30·10 = 300 N;
E) a_c = R/v² = 3/25 = 0,12 m/s².

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 30,0 kg, R = 3,0 m e v = 5,0 m/s. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula a_c = v^2/R. Como v^2 = 25, temos a_c = 25/3 ≈ 8,33 m/s². Passo 3: Calcule a força centrípeta pela segunda lei de Newton, F_c = m·a_c = 30 · 25/3 = 250 N (equivalente a m·v^2/R). Passo 4: Conclusão: a alternativa B está correta, pois apresenta a_c ≈ 8,33 m/s² e F_c = 250 N. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa v/R em vez de v^2/R; C usa m·v/R em vez de m·v^2/R; D confunde a força centrípeta com o peso (mg), que não é a força que curva a trajetória nesse caso; E inverte a fração, usando R/v^2 no lugar de v^2/R. Passo 6: Como o enunciado traz todos os dados necessários, o gabarito oficial B está de acordo com a resolução obtida.

💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta e a força centrípeta usando as fórmulas dadas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno esquece de elevar a velocidade ao quadrado e usa a_c = v/R, o que dá 5/3 m/s². Ele confunde a fórmula da aceleração centrípeta com a de uma velocidade angular ou de um quociente simples.

Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta, utilizando v/R ao invés de v²/R.

B Correta

Fórmula da aceleração centrípeta a_c = v²/R; força centrípeta F_c = m a_c = m v²/R. Substituindo v=5,0 m/s, R=3,0 m e m=30 kg obtém-se os valores indicados.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula a força como m·v/R, esquecendo que a velocidade aparece ao quadrado na expressão da força centrípeta. Ele confunde a fórmula com a do momento linear dividido pelo raio.

D Erradaerro: Senso comum

O aluno acredita que a força que mantém a criança na curva é o próprio peso, mg = 300 N. Ele usa a intuição do dia a dia de que tudo que está 'preso' é sustentado pela gravidade, sem perceber que a força centrípeta depende de v e R.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno inverte a relação e calcula R/v^2 = 3/25 = 0,12 m/s², achando que a aceleração diminui com a velocidade. Ele não lembra a forma correta da fórmula, em que v^2 fica no numerador.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

aceleração e força centrípeta

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

aceleração centrípeta · força resultante

📚 Reveja

Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da aceleração centrípeta, utilizando v/R ao invés de v²/R.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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