FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Um pequeno bombeamento para irrigação usa uma bomba monofásica P = 1,50 kW operando t = 4,0 h/dia durante 180…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um pequeno bombeamento para irrigação usa uma bomba monofásica P = 1,50 kW operando t = 4,0 h/dia durante 180 dias/ano. A tarifa de energia é R$ 0,60/kWh. Alternativa: instalar um sistema fotovoltaico dedicado com custo inicial CAPEX = R$ 30.000, vida útil 10 anos e manutenção anual de 2% do CAPEX. Considere que o sistema fotovoltaico supre integralmente a energia anual. Avalie, por cálculo, qual opção é mais vantajosa economicamente em 10 anos e calcule o tempo de payback (anos) do CAPEX considerando a economia anual. Use E = P·t e ignore taxa de juros.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule energia anual: E_ano = P·t·dias = 1,50 kW·4,0 h·180 = 1 080 kWh/ano. Custo anual com rede: C_grid = E_ano·tarifa = 1 080·0,60 = R$ 648/ano. Sistemas: CAPEX = R$ 30 000; manutenção anual m = 0,02·CAPEX = R$ 600/ano. Custo total em 10 anos (rede) = 10·648 = R$ 6 480. Custo total fotovoltaico em 10 anos = CAPEX + 10·m = 30 000 + 10·600 = R$ 36 000. Economia anual ao usar PV = C_grid - m = 648 - 600 = R$ 48/ano. Payback (anos) = CAPEX / economia_anual = 30 000 / 48 ˜ 625 anos. Conclusão: em 10 anos a opção da rede é muito mais econômica (R$ 6 480 vs R$ 36 000); o sistema fotovoltaico não se paga no horizonte dado, logo não é vantajoso apenas por economia de energia considerando os dados fornecidos. Se considerar incentivos, redução de CAPEX, aumento da tarifa ou usos adicionais da energia, a análise deve ser refeita.

Explicação

A análise econômica mostra que o custo total do uso da rede elétrica ao longo de 10 anos é significativamente menor do que o custo total do sistema fotovoltaico, mesmo considerando a manutenção do sistema. O payback do investimento em energia solar é extremamente longo, indicando que a economia gerada não justifica o investimento inicial. Portanto, a opção de continuar com a rede elétrica é mais vantajosa sob as condições apresentadas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

custo de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia elétrica · análise de custos

📚 Reveja

Revisar cálculo de custo de energia e payback.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o custo total de operação da bomba com o custo do sistema fotovoltaico, sem considerar a economia gerada ao longo dos anos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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