Física1ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Comunidade remota demanda 40 kWh/dia. Duas opções: (A) micro-hidrelétrica com queda h = 8 m, vazão média Q =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Comunidade remota demanda 40 kWh/dia. Duas opções: (A) micro-hidrelétrica com queda h = 8 m, vazão média Q = 0,5 m³/s, eficiência do turb-gerador ?_A = 0,60; (B) sistema fotovoltaico com insolação equivalente t_eq = 5 h/dia e eficiência sistêmica ?_B = 0,70; custo de instalação micro-hídrica C_A = R$ 100 000 (fixo) e C_B = R$ 3 000 por kWp instalado; custo anual de operação A: R_A = R$ 2 000/ano, B: R_B = R$ 1 000/ano; vida útil = 20 anos; densidade da água ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s². a) Calcule potência elétrica disponível de A (P_A) usando P = ?·g·Q·h·? (W) e energia diária de A (kWh/dia). b) Calcule potência PV necessária (kWp) para B e custo inicial C_B_total. c) Calcule custo anual médio (C_init/vida + R_ano) e estimativa do custo por kWh (custo anual / energia anual, com 365 dias). d) Comente e recomende a melhor opção considerando eficiência, disponibilidade do recurso e impacto ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P_teórica = ?·g·Q·h = 1000 kg/m³ · 10 m/s² · 0,5 m³/s · 8 m = 40 000 W. P_A = P_teórica·?_A = 40 000 W · 0,60 = 24 000 W = 24 kW. Energia diária A = 24 kW · 24 h = 576 kWh/dia. b) Para PV, energia por kWp = 1 kWp · t_eq · ?_B = 1 kW · 5 h · 0,70 = 3,5 kWh/dia por kWp. Potência necessária = 40 kWh/dia / 3,5 kWh/(dia·kWp) ˜ 11,43 kWp ? arredonda-se para 11,43 kWp (prático: 12 kWp). C_B_total = R$ 3 000/kWp · 11,43 kWp ˜ R$ 34 286. c) Energia anual demandada = 40 kWh/dia · 365 ˜ 14 600 kWh/ano. Custo anual médio A = C_A/20 + R_A = 100 000/20 + 2 000 = 5 000 + 2 000 = R$ 7 000/ano. Custo/kWh_A ˜ 7 000 / 14 600 ˜ R$ 0,48/kWh. Custo anual médio B = C_B_total/20 + R_B ˜ 34 286/20 + 1 000 ˜ 1 714,3 + 1 000 = R$ 2 714,3/ano. Custo/kWh_B ˜ 2 714,3 / 14 600 ˜ R$ 0,19/kWh. d) Avaliação: a micro-hidrelétrica (A) gera muito mais energia (576 kWh/dia) do que a demanda (40 kWh/dia) e, com recurso hídrico constante, oferece fornecimento contínuo (não intermitente), alta confiabilidade e possibilidade de expansão; porém tem maior impacto ambiental sobre o curso d’água, maior custo inicial fixo e maior O&M relativo, e pode representar subutilização do recurso se a demanda for pequena. O sistema PV (B) supriria a demanda com ~11,4 kWp, tem custo inicial e custo/kWh menores no exemplo, menor impacto ambiental local, instalação modular e menor complexidade operacional; porém é intermitente (necessita armazenamento para suprir noites) e dependente da radiação local. Recomendação: se a vazão for realmente constante e houver necessidade de maior expansão/uso contínuo (ex.: pequena indústria, bombeamento), a micro-hidrelétrica é adequada; para suprir apenas a demanda residencial de 40 kWh/dia com menor custo e menor intervenção ambiental, o sistema fotovoltaico dimensionado (~11,5–12 kWp) é economicamente mais vantajoso e ambientalmente menos impactante. Considerar armazenamento/baterias no caso PV e avaliar estudos ambientais antes de escolher micro-hídrica.

Explicação

A análise considera a eficiência e a capacidade de geração de energia de cada sistema, além dos custos iniciais e operacionais ao longo da vida útil. A micro-hidrelétrica oferece maior produção de energia e confiabilidade, mas com maior impacto ambiental e custo fixo, enquanto o sistema fotovoltaico é mais econômico e ambientalmente amigável, embora dependa da radiação solar. A recomendação final leva em conta a demanda específica da comunidade e as características dos recursos disponíveis.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

potência elétrica, custo de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · custo de energia

📚 Reveja

Revisar cálculos de potência e análise de custos em sistemas de energia.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a potência elétrica com a energia consumida, calculando apenas a energia total sem considerar a eficiência dos sistemas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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