Uma unidade de saúde rural, a 0,50 km da rede, tem demanda média P_avg = 3,00 kW (E_daily = 72,0 kWh) e pico…

Questão

Uma unidade de saúde rural, a 0,50 km da rede, tem demanda média P_avg = 3,00 kW (E_daily = 72,0 kWh) e pico P_pico = 8,00 kW por 4 h/dia. Compare quantitativamente duas soluções: (A) extensão de rede LV (V = 230 V) com r' = 0,20 O/km; custo C_linha = R$800/m; transformador C_tx = R$12.000; (B) sistema PV+bat: P_pv = 17 kW, insolação H = 5 h/dia, ?_inv = 0,95, E_b = 30 kWh, ?_bat = 0,90; custos C_pv = R$100.000, C_bat = R$30.000. Considere tarifa e = R$0,80/kWh e vida útil 10 anos. Avalie perdas, custos anuais e recomende a solução economicamente viável, justificando suposições.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Solução A — rede LV: R_total = r'·2L = 0,20 O/km · (2·0,50 km) = 0,20 O I_avg = P_avg / V = 3000 W / 230 V = 13,043 A P_perda = I^2·R = (13,043 A)^2 · 0,20 O = 34,03 W E_perda,ano = P_perda · 8760 h = 34,03 W · 8760 h = 298 kWh/ano C_perda,ano = E_perda,ano · e = 298 kWh · R$0,80/kWh = R$238,4/ano C_capital = C_linha + C_tx = R$800/m · 500 m + R$12.000 = R$412.000 C_anual_capital = C_capital / 10 = R$41.200/ano C_total_A ˜ R$41.200 + R$238 = R$41.438/ano Solução B — PV + bateria: Energia líquida diária ˜ P_pv · H · ?_inv · ?_bat = 17 kW · 5 h · 0,95 · 0,90 = 72,68 kWh/dia ˜ 72 kWh/dia (atende demanda) C_capital = C_pv + C_bat = R$100.000 + R$30.000 = R$130.000 C_anual_capital = C_capital / 10 = R$13.000/ano C_total_B ˜ R$13.000/ano (pressupõe custo operacional e de combustível negligível) Comparação e recomendação: C_total_B (R$13.000/ano) << C_total_A (R$41.438/ano). As perdas de linha são pequenas em energia, mas o custo de extensão é dominante. Recomenda-se o sistema PV+bat para menor custo anual e independência; indicar análise de sensibilidade (variação de tarifa, vida útil, custo de capital, necessidade de autonomia maior) antes da implementação.

Explicação

A análise comparativa revela que o sistema PV+bat apresenta um custo total anual significativamente menor do que a extensão da rede elétrica, tornando-se a opção mais econômica. Além disso, a solução solar oferece independência energética e reduz a vulnerabilidade a variações de tarifas. A recomendação também considera a necessidade de avaliar possíveis mudanças nos custos e demandas futuras antes da implementação.

Raio-X da questão

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