Um reservatório é formado por um prisma reto com base triangular (triângulo retângulo com catetos 1,50 m e…

Questão

Um reservatório é formado por um prisma reto com base triangular (triângulo retângulo com catetos 1,50 m e 2,00 m) e altura do prisma 1,00 m. Sobre esse prisma está um cilindro de raio r = 1,20 m e altura h (m). Determine h para que o volume total seja 20,0 m³. Apresente cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área do triângulo = (1,50·2,00)/2 = 1,50 m². Volume do prisma = 1,50·1,00 = 1,50 m³. Volume do cilindro = p·1,20²·h = 1,44p h. Total: 1,50 + 1,44p h = 20,0 ? 1,44p h = 18,5 ? h = 18,5/(1,44p) ˜ 4,09 m.

Explicação

A solução envolve o cálculo das áreas e volumes dos sólidos envolvidos, começando pela área da base triangular e, em seguida, utilizando essa área para determinar o volume do prisma. O volume do cilindro é expressado em função da altura h e, ao somar os volumes do prisma e do cilindro, equaciona-se para encontrar h, que resulta em aproximadamente 4,09 m. A utilização de p na fórmula do volume do cilindro é fundamental para obter o resultado final, garantindo que o volume total atinja 20,0 m³.

Raio-X da questão

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