Um recipiente contém m_o = 0,500 kg de óleo a T_o = 60 °C (c_o = 1800 J·kg?¹·K?¹). Adiciona-se gelo a 0 °C que…

Questão

Um recipiente contém m_o = 0,500 kg de óleo a T_o = 60 °C (c_o = 1800 J·kg?¹·K?¹). Adiciona-se gelo a 0 °C que derrete e a água resultante aquece até T_f = 5 °C. Calcule a massa de gelo m_g necessária. Considere calor de fusão do gelo L_f = 3,34×10^5 J·kg?¹ e c_água = 4186 J·kg?¹·K?¹. Use: calor perdido pelo óleo = calor absorvido na fusão + aquecimento da água.

1. A) m_g = 0,500·1800·(60-0)/(3,34×10^5)
2. B) m_g = 0,140·(60-5)/(3,34×10^5)
3. C) m_g = m_o·c_o·(60-5)/(L_f + c_água·(5-0)) ˜ 0,140 kg.
4. D) m_g = 0,500·1800·(60-5)/(L_f)
5. E) m_g = 0,500·1800·(60-5)/(3,34×10^5 + 4186)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o calor cedido pelo óleo. Ele vai de 60 °C até 5 °C, então Q_cedido = m_o·c_o·(60-5) = 0,500·1800·55 = 49500 J.
2. Identifique o calor absorvido pelo gelo. Ele precisa derreter a 0 °C (calor de fusão, m_g·L_f) e depois a água resultante deve aquecer de 0 °C até 5 °C (m_g·c_água·5). Logo, Q_absorvido = m_g·(L_f + c_água·5).
3. Iguale os dois calores, conforme o enunciado: m_o·c_o·(60-5) = m_g·(L_f + c_água·5).
4. Isole m_g: m_g = m_o·c_o·(60-5)/(L_f + c_água·5). Substituindo, o denominador é 334000 + 20930 = 354930 J/kg, então m_g = 49500/354930, aproximadamente 0,139 kg, ou seja, cerca de 0,140 kg.
5. Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente essa expressão e o valor aproximado de 0,140 kg, coincidindo com o gabarito oficial. Discordância: nenhuma; o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A usa 60-0 em vez de 60-5 e ignora o calor necessário para aquecer a água; B usa o valor numérico já calculado de 0,140 no numerador e não inclui o calor de aquecimento da água; D ignora o aquecimento da água e considera apenas a fusão; E soma L_f com c_água, grandezas de unidades diferentes, e não multiplica c_água pela variação de temperatura.

💡 Dica: Aplique a conservação de energia para resolver a questão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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