Para resfriar 0,25 kg de café de 90 °C a 60 °C adiciona-se gelo a 0 °C que derrete. Considere c_água = 4180…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para resfriar 0,25 kg de café de 90 °C a 60 °C adiciona-se gelo a 0 °C que derrete. Considere c_água = 4180 J/kg·K e L_f = 3,30×105 J/kg. Calcule a massa mínima de gelo necessária (use conservação de energia).
- A) m = 0,012 kg
- B) m = 0,10 kg
- C) m = 0,25 kg
- D) m = 0,054 kg
- E) m = 0,030 kg
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o calor que o café libera ao resfriar de 90 °C para 60 °C. Q = m_café × c_água × ΔT = 0,25 × 4180 × (90 − 60) = 0,25 × 4180 × 30 = 31350 J.
- Esse calor é absorvido pelo gelo. Primeiro, o gelo a 0 °C derrete, o que exige Q1 = m × L_f = m × 3,30×10^5 J. Depois, a água resultante (que veio do gelo a 0 °C) precisa ser aquecida até 60 °C, o que exige Q2 = m × c_água × 60 = m × 250800 J.
- Pela conservação de energia, o calor cedido pelo café é igual ao calor absorvido pelo gelo: m × (330000 + 250800) = 31350, logo m = 31350 / 580800 ≈ 0,054 kg.
- Portanto a alternativa correta é a D, com m ≈ 0,054 kg, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (0,10 kg) considera apenas a fusão e esquece de aquecer a água de 0 °C a 60 °C; a alternativa C (0,25 kg) supõe, sem base no cálculo, que a massa de gelo deve ser igual à massa de café; a alternativa A (0,012 kg) e a alternativa E (0,030 kg) são valores pequenos demais, resultantes de erro na montagem ou no cálculo numérico, pois não respeitam o balanço de energia com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia entre o café e o gelo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo numérico ou a ordem de grandeza ao dividir o calor total pela soma dos termos de fusão e aquecimento, obtendo um valor de massa muito pequeno.
O aluno considerou que o gelo só precisa derreter, usando apenas m × L_f = 31350, e esqueceu que a água proveniente do gelo também precisa ser aquecida de 0 °C até 60 °C, o que leva a m ≈ 0,095 kg, arredondado para 0,10 kg.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para resfriar o café com a quantidade de calor necessária para derreter o gelo, não aplicando corretamente a conservação de energia.
O aluno assumiu, por intuição do dia a dia, que para resfriar uma certa massa de líquido bastaria uma massa igual de gelo, sem fazer o balanço de energia.
Correto: 0,25·4180·30 = m(3,30e5 + 4180·60) ? m ˜ 0,054 kg (˜54 g).
O aluno provavelmente cometeu erro na montagem ou no cálculo da equação de conservação de energia, como erro de potência de 10 no calor latente ou troca de termos, chegando a um valor de massa pequeno demais.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · calor específico
Revisar os princípios da conservação de energia e calor específico.
O aluno pode confundir a quantidade de calor necessária para resfriar o café com a quantidade de calor necessária para derreter o gelo, não aplicando corretamente a conservação de energia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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