Um balão solta uma bola do repouso a 80,0 m acima do solo. Despreze resistência do ar e adote g = 10 m/s²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um balão solta uma bola do repouso a 80,0 m acima do solo. Despreze resistência do ar e adote g = 10 m/s². Usando y = y0 + v0 t - (1/2) g t², determine o tempo t até a bola atingir o solo.
- A) t = 5,00 s
- B) t = 3,00 s
- C) t = 2,00 s
- D) t = 4,00 s
- E) t = 6,00 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A posição inicial é y0 = 80,0 m, a velocidade inicial é v0 = 0 (solta do repouso), g = 10 m/s² e o solo corresponde a y = 0. Passo 2: Substitua na equação y = y0 + v0 t - (1/2) g t². Fica 0 = 80 + 0 - 5 t², pois (1/2)·10 = 5. Passo 3: Isole t². Tem-se 5 t² = 80, logo t² = 16. Passo 4: Extraia a raiz positiva, pois o tempo é positivo. Assim t = raiz de 16 = 4,00 s. Passo 5: Confira o resultado. Com t = 4 s, a queda é 5·16 = 80 m, o que coincide com a altura inicial. Por isso a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5,00 s) daria queda de 125 m, maior que a altura do balão; B (3,00 s) daria queda de 45 m, insuficiente para atingir o solo; C (2,00 s) daria queda de 20 m; E (6,00 s) daria queda de 180 m, também incompatível com a altura de 80 m.
💡 Dica: Substitua os valores na equação do movimento para encontrar t.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou ao isolar t², obtendo t² = 25 em vez de 16, como se a queda de 80 m correspondesse a 5 t² = 125. Não verificou se o tempo encontrado reproduz a altura inicial.
Possivelmente calculou mal a raiz ou a divisão, chegando a t² = 9 (ou 5 t² = 45). Ele não conferiu que a queda com 3 s seria de apenas 45 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e usar a velocidade inicial como zero, mas não considerar corretamente a aceleração da gravidade.
Provavelmente dividiu a altura pelo fator errado, por exemplo calculando 80 dividido por (2·g·2) ou tratando t² = 4 como resposta final. Não substituiu o valor de t de volta na equação para verificar.
Com v0 = 0 e y0 = 80,0 m, 0 = 80,0 - (1/2)·10·t² ? t² = 160/10 = 16 ? t = 4,00 s.
Provavelmente calculou t² = 36 por erro de cálculo ou de montagem da equação, e então tomou a raiz errada. Pode também ter achado que a bola demora mais porque a altura é grande, sem usar a fórmula.
Raio-X da questão
movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · equações do movimento
Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.
O aluno pode confundir a fórmula e usar a velocidade inicial como zero, mas não considerar corretamente a aceleração da gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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