Um tanque de combustível retangular para um satélite tem comprimento l = 1,50×10^-2 km, largura w = 2,5 m e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tanque de combustível retangular para um satélite tem comprimento l = 1,50×10^-2 km, largura w = 2,5 m e altura h = 3,0×10^3 mm. Calcule o volume V em m³ e converta o resultado para km³. Apresente todos os dados e unidades usados.
- A) V = 1125 m³; V = 1,125×10^-4 km³
- B) V = 11,25 m³; V = 1,125×10^-8 km³
- C) V = 112,5 m³; V = 1,125×10^-7 km³.
- D) V = 1,125 m³; V = 1,125×10^-9 km³
- E) V = 112,5 m³; V = 1,125 km³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter as dimensões para metros. O comprimento l = 1,50×10^-2 km = 0,015 km = 15 m (1 km = 1000 m). A largura w = 2,5 m já está em metros. A altura h = 3,0×10^3 mm = 3,0 m (1 m = 1000 mm). Passo 2: Calcular o volume do paralelepípedo, V = l × w × h = 15 m × 2,5 m × 3,0 m = 112,5 m³. Passo 3: Converter para km³. Como 1 km = 1000 m, então 1 km³ = 10^9 m³. Logo V = 112,5 / 10^9 km³ = 1,125×10^-7 km³. Passo 4: Conferência. O resultado 112,5 m³ com 1,125×10^-7 km³ é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a altura foi tomada como 30 m e a conversão de km³ foi feita com fator errado. B: o comprimento foi convertido como 1,5 m em vez de 15 m. D: dimensões foram reduzidas indevidamente, chegando a 1,125 m³. E: o valor em km³ foi multiplicado por 10^9 em vez de dividido, invertendo a relação de escala entre as unidades.
💡 Dica: Converta todas as unidades para metros antes de calcular o volume.
Alternativa por alternativa
Converteu a altura de 3,0×10^3 mm para 30 m, errando a potência de 10 na conversão de milímetros, e na conversão para km³ usou um fator de 10^-4 em vez de 10^-9.
Por que engana: Confundir as unidades de medida ao calcular o volume, resultando em um valor incorreto.
Converteu o comprimento 1,50×10^-2 km para 1,5 m em vez de 15 m, errando a posição da vírgula decimal ao transformar quilômetros em metros.
Converta l para metros: 1,50×10^-2 km = 15 m; h para metros: 3,0×10^3 mm = 3 m. Então V = 15·2,5·3 = 112,5 m³. Em km³ divide-se por 10^9 ? 112,5/10^9 = 1,125×10^-7 km³.
Reduziu indevidamente as dimensões, provavelmente tomando o comprimento como 1,5 m e a altura como 0,3 m, o que leva a um volume de apenas 1,125 m³, e a conversão para km³ acompanhou esse erro.
Acreditou que 1 km³ é menor que 1 m³ e, por isso, multiplicou o volume em m³ por 10^9 em vez de dividir, invertendo a relação de escala entre as unidades.
Raio-X da questão
volume de um prisma retangular
avaliacao
conversao de unidades · volume de prismas
Revisar conversão de unidades e cálculo de volume.
Confundir as unidades de medida ao calcular o volume, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Um módulo de carga retangular tem comprimento l = 1,2×10^2 m, largura w = 0,85×10^1 m e altura h = 3,5×10^3 cm. a)…
- Um tanque retangular de armazenamento de hidrogênio tem dimensões internas 3,20 m × 1,25 m × 1,10 m. (a) Calcule o…
- (Dissertativa) Um reservatório retangular tem comprimento 0,002 km, largura 80 m e altura 1500 mm. Calcule o volume em…
- Um pacote retangular tem dimensões l = 0,45 m, w = 0,32 m e h = 0,28 m. Calcule o volume V = l·w·h em m³ e converta o…
- Um reservatório retangular de laboratório tem comprimento 75 cm, largura 0,45 m e altura 2,5·10² mm. Determine o volume…
- Um reservatório retangular tem base 1,20 m de comprimento e 0,50 m de largura. Ao enchê-lo até uma altura h (m) obtém-se…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog