Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Explique, com base em princípios físicos e cálculos, por que uma pipa com área A = 0,80 m² e coeficiente de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique, com base em princípios físicos e cálculos, por que uma pipa com área A = 0,80 m² e coeficiente de sustentação C_L = 0,6 consegue ficar sustentada por um vento de velocidade V = 5,0 m/s. Considere densidade do ar ? = 1,2 kg/m³ e massa total m = 0,50 kg. Calcule a sustentação L = 0,5·?·A·C_L·V², compare com o peso P = m·g (g = 10 m/s²) e determine a tensão na linha assumindo arrasto com C_D = 0,20 e equilíbrio estático. Descreva fatores que influenciam estabilidade da pipa.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: L = 0,5·?·A·C_L·V² = 0,5·1,2·0,80·0,6·(5,0)². Primeiro 0,5·1,2 = 0,6; 0,6·0,80 = 0,48; 0,48·0,6 = 0,288; 0,288·25 = 7,20 N ? sustentação L = 7,20 N. Peso P = m·g = 0,50·10 = 5,0 N. Como L > P, a pipa tem sustentação suficiente. Calcule arrasto D usando C_D = 0,20: D = 0,5·?·A·C_D·V² = 0,5·1,2·0,80·0,20·25 = 2,40 N. Em equilíbrio estático a tensão na linha T é a resultante das forças não equilibradas: T = v((L-P)² + D²) = v((7,20-5,00)² + 2,40²) = v(2,20² + 2,40²) ˜ 3,26 N. Ângulo da linha em relação à vertical: ? = arctan(D/(L-P)) ˜ arctan(2,40/2,20) ˜ 47°. Fatores que afetam estabilidade: ângulo de ataque (muda C_L e C_D), distribuição de massa (posição do centro de massa em relação ao centro de pressão), comprimento e elasticidade da linha, presença de cauda (aumenta estabilidade por aumentar momento restaurador), e variações do vento (rajadas provocam oscilações). Conclusão: com os valores dados a pipa gera sustentação superior ao peso; a tensão e o ângulo da linha resultam do equilíbrio entre sustentação, arrasto e peso, e ajustes no projeto (área, perfil, cauda) e nas condições de vento controlam a estabilidade.

Explicação

Os cálculos demonstram que a sustentação gerada pela pipa é maior que seu peso, permitindo que ela permaneça no ar. A tensão na linha é determinada pelo equilíbrio entre as forças de sustentação, peso e arrasto, e o ângulo da linha é influenciado por essas forças. Fatores como ângulo de ataque, distribuição de massa e variações de vento afetam a estabilidade da pipa durante o voo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

sustentação de pipa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

princípios de aerodinâmica · cálculo de forças

📚 Reveja

Revisar os princípios de sustentação e forças atuantes em objetos em movimento.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a sustentação com o peso, não considerando a relação entre eles para determinar se a pipa ficará no ar.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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