Uma pipa de brinquedo tem massa m = 0,50 kg, área A = 0,80 m² e coeficiente de sustentação estimado Cl = 0,60…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pipa de brinquedo tem massa m = 0,50 kg, área A = 0,80 m² e coeficiente de sustentação estimado Cl = 0,60. Para voar estacionária (sustentação L = peso), use ? = 1,2 kg/m³ e g = 10 m/s² na fórmula L = ½·?·v²·A·Cl. Qual a velocidade mínima do vento v (m/s) necessária para a pipa manter-se no ar?
- A) v ˜ 6,00 m/s
- B) v ˜ 3,00 m/s
- C) v ˜ 2,50 m/s
- D) v ˜ 4,17 m/s
- E) v ˜ 5,00 m/s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Para a pipa ficar parada no ar, a sustentação precisa igualar o peso. O peso é P = m·g = 0,50 · 10 = 5 N, então L = 5 N.
- Substituindo na fórmula L = ½·ρ·v²·A·Cl, com ρ = 1,2 kg/m³, A = 0,80 m² e Cl = 0,60: o coeficiente numérico do lado direito é ½ · 1,2 · 0,80 · 0,60 = 0,288. Logo 5 = 0,288 · v².
- Isolando v²: v² = 5 / 0,288 ≈ 17,36 m²/s².
- Tirando a raiz quadrada: v ≈ 4,17 m/s. Essa é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (6,00 m/s) daria uma sustentação bem maior que o peso; B (3,00 m/s) é insuficiente para gerar 5 N com esses dados; C (2,50 m/s) também gera sustentação menor que o peso; E (5,00 m/s) só coincide numericamente com o valor do peso em newtons, sem relação com a velocidade.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula e resolva para v.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a velocidade com erro no cálculo de v² ou na raiz, chegando a um valor alto demais. Não percebeu que a sustentação resultante ficaria muito maior que o peso de 5 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre sustentação e peso, calculando a velocidade mínima de forma incorreta ao não aplicar corretamente a fórmula.
O aluno pode ter tratado o peso como se fosse 0,50 N (usando a massa como força) ou ter subestimado o produto ½·ρ·A·Cl. Com isso, a velocidade encontrada fica pequena demais para sustentar 5 N.
O aluno provavelmente errou na conversão do peso ou no isolamento de v, encontrando uma velocidade que gera sustentação inferior ao peso. Pode também ter esquecido um fator do produto ½·ρ·A·Cl.
Igualando L = mg = ½?v²ACl ? v = sqrt(2mg/(?ACl)) = sqrt(2·0,5·10/(1,2·0,8·0,6)) ˜ sqrt(17,361) ˜4,17 m/s.
O aluno pode ter confundido o valor do peso (5 N) com a própria velocidade, ou seja, esquecido de resolver a equação até o fim. A velocidade obtida só coincide com o peso por acaso numérico.
Raio-X da questão
sustentação de pipa
avaliacao
fórmula da sustentação · cálculo de velocidade
Revisar a fórmula da sustentação e como isolar variáveis.
O aluno pode confundir a relação entre sustentação e peso, calculando a velocidade mínima de forma incorreta ao não aplicar corretamente a fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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