Explique, com base em física e com cálculos, por que uma peteca lançada tende a ficar mais tempo no ar do que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique, com base em física e com cálculos, por que uma peteca lançada tende a ficar mais tempo no ar do que uma bolinha de meia lançada com velocidade similar. Considere g = 10 m/s², densidade do ar ? = 1,2 kg/m³ e coeficiente de arrasto C_d = 1,0. Use massas e áreas típicas: peteca m_p = 0,030 kg e área projetada A_p = 0,012 m²; bolinha m_b = 0,040 kg e A_b = 0,004 m². Mostre comparação usando velocidade terminal v_t ˜ sqrt(2 m g / (? A C_d)).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A queda limitada pelo arrasto tem velocidade terminal v_t = sqrt( (2 m g)/(? A C_d) ). Para a peteca: v_t,p = sqrt((2·0,030·10)/(1,2·0,012·1,0)) = sqrt(0,6/0,0144) ˜ 6,46 m/s. Para a bolinha: v_t,b = sqrt((2·0,040·10)/(1,2·0,004·1,0)) = sqrt(0,8/0,0048) ˜ 12,9 m/s. Como a peteca tem maior área e menor massa específica relativa, seu v_t é menor; isto significa que ela atinge menor velocidade de queda e, para lançamentos com componente vertical similar, permanece mais tempo no ar. Além do arrasto, o formato da peteca pode gerar sustentação (força de sustentação) aumentando o tempo de voo; já a bolinha de meia, com menor área, encontra menor arrasto e cai mais rápido. Valores numéricos mostram que v_t,p < v_t,b, explicando o comportamento observado.
Explicação
A comparação das velocidades terminais mostra que a peteca, devido à sua maior área e menor massa, experimenta um arrasto maior, resultando em uma velocidade terminal menor. Isso significa que, ao ser lançada, a peteca leva mais tempo para atingir essa velocidade, permanecendo mais tempo no ar. Além disso, a forma da peteca pode gerar sustentação, contribuindo ainda mais para o aumento do tempo de voo em comparação à bolinha.
Raio-X da questão
velocidade terminal
avaliacao
velocidade terminal · forças atuantes em objetos
Revisar os conceitos de força de arrasto e velocidade terminal em física.
O aluno pode confundir os efeitos da área e da massa na velocidade terminal, não considerando corretamente a relação entre esses fatores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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