Um contêiner retangular tem 2,6 m × 2,2 m × 6,5 m. Calcule o volume em m³ e converta para litros; apresente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um contêiner retangular tem 2,6 m × 2,2 m × 6,5 m. Calcule o volume em m³ e converta para litros; apresente também a representação em notação científica.
- A) V = 2,6+2,2+6,5 = 11,3 m³.
- B) V = 2,6·2,2·6,5 = 37,18 m³ = 37,18 L.
- C) V = 2,6·2,2·6,5 = 26,9 m³ = 26 900 L.
- D) V = 2,6·2,2·6,5 = 32,02 m³ = 32 020 L.
- E) V = 2,6·2,2·6,5 = 37,18 m³ = 37 180 L ˜ 3,718×10^4 L.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O volume de um paralelepípedo retângulo é o produto das três dimensões: V = comprimento × largura × altura. Aqui, V = 2,6 × 2,2 × 6,5. Passo 2: Calculando 2,6 × 2,2 = 5,72. Depois, 5,72 × 6,5 = 37,18. Logo, V = 37,18 m³. Passo 3: Para converter m³ em litros, usa-se 1 m³ = 1000 L. Assim, 37,18 × 1000 = 37 180 L. Passo 4: Em notação científica, devemos escrever o número como a × 10^n, com 1 ≤ a < 10. Temos 37 180 = 3,718 × 10^4, ou seja, 3,718×10^4 L. Passo 5: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa E está correta, pois apresenta o volume de 37,18 m³, a conversão para 37 180 L e a notação científica 3,718×10^4 L. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A soma as dimensões em vez de multiplicá-las, e ainda usa a unidade m³ de forma incorreta. B tem o volume certo, mas esquece de converter m³ em litros. C e D fazem a multiplicação de forma errada, chegando a 26,9 m³ e 32,02 m³, que não correspondem ao produto 2,6 × 2,2 × 6,5.
💡 Dica: Calcule o volume e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as três dimensões (2,6 + 2,2 + 6,5) em vez de multiplicá-las, como se calculasse um comprimento total e não um volume. Ainda usou a unidade m³ para uma soma de medidas lineares.
O aluno calculou corretamente o volume em m³, mas tratou 1 m³ como equivalente a 1 litro, esquecendo o fator de conversão de 1000 L para cada m³.
O aluno errou a multiplicação das dimensões, obtendo 26,9 m³ em vez de 37,18 m³, e depois converteu esse valor errado para litros.
Por que engana: Confundir a operação de soma com a multiplicação ao calcular o volume do prisma retangular.
O aluno errou o cálculo do produto (obteve 32,02 m³ em vez de 37,18 m³), possivelmente por descuido na multiplicação dos decimais, e propagou o erro para a conversão em litros.
Calcule V = a·b·c = 37,18 m³. Como 1 m³ = 1 000 L, multiplica-se por 1000: 37,18·1000 = 37 180 L = 3,718×10^4 L.
Raio-X da questão
volume de um prisma
avaliacao
cálculo de volume · notação científica
Revisar como calcular o volume de sólidos e conversão de unidades.
Confundir a operação de soma com a multiplicação ao calcular o volume do prisma retangular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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