Um grão de poeira em disco protoplanetário é atingido por fótons de comprimento de onda ? = 250 nm. A função…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grão de poeira em disco protoplanetário é atingido por fótons de comprimento de onda ? = 250 nm. A função trabalho do grão é f = 3,00 eV. Determine se ocorre emissão fotoelétrica e calcule a energia cinética máxima K_max do elétron ejetado (em eV). Use h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s e 1 eV = 1,60×10^-19 J.
- A) Sim. Energia do fóton E = hc/? = 4,97 eV; K_max = E - f = 4,97 - 3,00 = 1,97 eV.
- B) A energia do fóton é 2,00 eV, então não ocorre emissão fotoelétrica.
- C) Fótons de 250 nm não causam emissão fotoelétrica.
- D) A energia cinética máxima K_max do elétron ejetado é 3,00 eV.
- E) A função trabalho do grão é 4,97 eV.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton pela relação E = hc/λ. Com h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s e λ = 250×10^-9 m, obtemos E = (6,63×10^-34 × 3,00×10^8) / (250×10^-9) = 7,956×10^-19 J. Passo 2: Converta para elétron-volt dividindo por 1,60×10^-19 J/eV, o que dá E ≈ 4,97 eV. Passo 3: Compare a energia do fóton com a função trabalho. Como 4,97 eV é maior que f = 3,00 eV, a energia do fóton é suficiente para arrancar o elétron, portanto ocorre emissão fotoelétrica. Passo 4: Calcule a energia cinética máxima pela equação de Einstein: K_max = E - f = 4,97 - 3,00 = 1,97 eV. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a energia do fóton não é 2,00 eV, e 2,00 eV é o valor aproximado de K_max, não de E. A alternativa C está errada porque o comprimento de onda de 250 nm (ultravioleta) fornece energia acima da função trabalho, o que permite a emissão. A alternativa D está errada porque 3,00 eV é a função trabalho, dado do enunciado, e não a energia cinética máxima. A alternativa E está errada porque 4,97 eV é a energia do fóton, e a função trabalho é 3,00 eV.
💡 Dica: Calcule a energia dos fótons e compare com a função trabalho.
Alternativa por alternativa
Fotoemissão ocorre se E_ph = hc/? > f. Com h e c dados, E_ph = (6,63×10^-34·3,00×10^8)/(250×10^-9) ˜ 4,97 eV; assim K_max = E_ph - f = 1,97 eV.
O aluno subtrai a função trabalho da energia do fóton (4,97 - 3,00 ≈ 2,00) e trata esse resultado como se fosse a energia do fóton. Depois compara esse valor com f e conclui, de forma incorreta, que não há emissão.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, levando a conclusão errada sobre a emissão fotoelétrica.
O aluno acredita que a radiação ultravioleta, por estar fora do visível, não é capaz de arrancar elétrons, sem verificar se a energia do fóton supera a função trabalho. Ele usa a intuição cotidiana sobre o tipo de luz em vez de comparar as energias.
O aluno confunde função trabalho com energia cinética máxima e copia o valor de f = 3,00 eV como resposta, sem calcular E - f.
O aluno troca os dados: toma a energia do fóton (4,97 eV) como sendo a função trabalho do grão. Ele pode ter lido mal a pergunta e o enunciado, que dão a função trabalho como 3,00 eV.
Raio-X da questão
emissão fotoelétrica
avaliacao
energia dos fótons · função trabalho
Revisar a relação entre energia de fótons e função trabalho.
O aluno pode confundir a energia do fóton com a função trabalho, levando a conclusão errada sobre a emissão fotoelétrica.
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pensamento_critico
cientifico
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