Um anel de detritos orbital forma uma circunferência de comprimento L = 1,2×10^7 km. Usando p = 3,1416 e 1 UA…

Questão

Um anel de detritos orbital forma uma circunferência de comprimento L = 1,2×10^7 km. Usando p = 3,1416 e 1 UA = 1,496×10^8 km, determine: (a) o raio r em quilômetros; (b) r expresso em unidades astronômicas (UA). Apresente cálculos e conversões.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Usar C = 2pr ? r = C/(2p). (a) r = 1,2×10^7 km ÷ (2·3,1416) = 1,2×10^7 ÷ 6,2832 ˜ 1,909859×10^6 km ˜ 1,91×10^6 km. (b) r_em_UA = 1,909859×10^6 km ÷ 1,496×10^8 km ˜ 0,01277 UA ˜ 1,28×10^-2 UA. Incluir unidades em cada etapa e arredondar conforme pedido.

Explicação

Para encontrar o raio de um círculo a partir do comprimento, utiliza-se a fórmula r = C/(2p), onde C é o comprimento e p é uma constante. Após calcular o raio em quilômetros, a conversão para unidades astronômicas requer a divisão do valor obtido pelo valor de 1 UA em quilômetros. Os cálculos foram realizados com precisão e as unidades foram mantidas em cada etapa, garantindo clareza e exatidão nos resultados.

Raio-X da questão

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