Dois volumes de água são misturados: 2,0 kg a 80 °C e 3,0 kg a 20 °C. Considerando calor específico da água c…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois volumes de água são misturados: 2,0 kg a 80 °C e 3,0 kg a 20 °C. Considerando calor específico da água c = 4200 J/(kg·K) e ausência de perdas, determine a temperatura de equilíbrio térmico final.
- A) T_f = 50 °C
- B) T_f = (m1·T1 + m2·T2)/(m1+m2) = (2·80 + 3·20)/5 = 44 °C
- C) T_f = 30 °C
- D) T_f = 25 °C
- E) T_f = 60 °C
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa da água quente m1 = 2,0 kg a T1 = 80 °C; massa da água fria m2 = 3,0 kg a T2 = 20 °C; calor específico c = 4200 J/(kg·K), que se cancela na resolução, pois é igual para os dois volumes de água.
- Como não há perdas, o calor cedido pela água quente é igual ao calor recebido pela água fria: Q_cedido + Q_recebido = 0.
- Escreva o balanço térmico: m1·c·(Tf − T1) + m2·c·(Tf − T2) = 0. Cancelando c: 2·(Tf − 80) + 3·(Tf − 20) = 0.
- Resolva a equação: 2Tf − 160 + 3Tf − 60 = 0, logo 5Tf = 220 e Tf = 44 °C.
- Verificação física: 44 °C está entre 20 °C e 80 °C, como deve ocorrer em uma mistura sem perdas, e fica mais próximo de 20 °C porque a massa fria é maior.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que é coerente com o gabarito oficial. A alternativa A (50 °C) está errada porque é a média simples das temperaturas, desprezando as massas. A alternativa C (30 °C) está errada porque não corresponde a nenhum balanço de calor com esses dados. A alternativa D (25 °C) está errada porque sai abaixo da condição de equilíbrio, sem respeitar a conta. A alternativa E (60 °C) está errada porque supõe que a água quente domine a mistura, o que não ocorre com massas e temperaturas dadas.
💡 Dica: Use a fórmula de conservação de energia para misturas.
Alternativa por alternativa
Calculou a média aritmética simples das temperaturas, (80 + 20)/2 = 50, ignorando que as massas são diferentes e devem ponderar o resultado.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do equilíbrio térmico e aplicar incorretamente os valores das massas e temperaturas, resultando em um cálculo errado.
Conservação de energia térmica: m1·c·(T1-T_f) = m2·c·(T_f-T2). Cancelando c e resolvendo dá T_f = (m1T1+m2T2)/(m1+m2) = 44 °C.
Supôs que o equilíbrio ficaria muito próximo da água fria por ter maior massa, sem fazer o balanço de calor e chegando a um valor arbitrário.
Estimou a temperatura final por intuição, colocando-a bem perto dos 20 °C, sem usar a equação de equilíbrio térmico e sem verificar a ponderação pelas massas.
Acreditou que a água quente, por estar a 80 °C, deveria prevalecer e elevar a temperatura final acima da média, sem considerar corretamente o balanço de calor.
Raio-X da questão
equilíbrio térmico
avaliacao
equilíbrio térmico · calor específico
Revisar a fórmula de calor específico e equilíbrio térmico.
O aluno pode confundir a fórmula do equilíbrio térmico e aplicar incorretamente os valores das massas e temperaturas, resultando em um cálculo errado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma atividade de laboratório escolar, uma estudante mistura 0,400 kg de água a 80 °C com 0,600 kg de água a 20 °C, em…
- Dois volumes de água são misturados em um calorímetro isolado: m1 = 0,50 kg a T1 = 80 °C e m2 = 0,30 kg a T2 = 20 °C…
- Em um calorímetro isolado, 300 g de água a 90 °C são misturados com 200 g de água a 20 °C. Calcule a temperatura final…
- (Dissertativa) Em um recipiente isolado, um bloco de metal de massa 2,00 kg a 150,0 °C é colocado em 3,00 kg de água a…
- Em uma experiencia escolar, 200 g de agua a 20 graus Celsius sao misturados, em um recipiente termicamente isolado, com…
- Em um experimento realizado em um recipiente termicamente isolado, são misturados 200 g de água inicialmente a 80 °C e…
Todas as questões de Transformações e Conservações em Sistemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog