Em um experimento de fisiologia vegetal, pesquisadores estudam o custo energético mínimo do transporte de água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de fisiologia vegetal, pesquisadores estudam o custo energético mínimo do transporte de água em uma planta de grande porte. Uma massa de 1 000 kg de água precisa ser elevada verticalmente da base até as folhas, situadas 400 m acima. Desprezam-se as perdas por atrito, a resistência dos vasos condutores e a energia gasta por bombas e células. Nessa aproximação, a energia mínima corresponde apenas ao aumento da energia potencial gravitacional. Considere g = 9,8 m/s² e use ?U = mgh. Com base no experimento descrito, calcule a energia mínima necessária para elevar a massa de água até as folhas. Assinale a alternativa que apresenta esse valor, em joules.
- A) ΔU = 9,80 × 10⁶ J
- B) ΔU = 3,92 × 10⁸ J
- C) ΔU = 3,92 × 10⁶ J
- D) ΔU = 3,92 × 10⁵ J
- E) ΔU = 1,96 × 10⁶ J
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 1 000 kg, a altura é h = 400 m e g = 9,8 m/s². Como a energia mínima, nessa aproximação, é apenas o aumento da energia potencial gravitacional, use ΔU = mgh.
- Calcule o produto. ΔU = 1 000 × 9,8 × 400 = 9,8 × 400 × 1 000 = 3 920 × 1 000 = 3 920 000 J.
- Escreva em notação científica. 3 920 000 J = 3,92 × 10^6 J, que corresponde à alternativa C.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (9,80 × 10^6 J) não corresponde ao produto mgh com h = 400 m, pois o valor não incorpora corretamente a altura. A alternativa B (3,92 × 10^8 J) é 100 vezes maior que o resultado correto, o que indica erro de potência de 10 na conversão ou no produto. A alternativa D (3,92 × 10^5 J) é 10 vezes menor que o resultado correto, o que indica erro de potência de 10 na multiplicação. A alternativa E (1,96 × 10^6 J) é a metade do resultado correto, o que indica uso indevido de um fator 1/2, como na energia cinética.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois ΔU = mgh = 3,92 × 10^6 J.
💡 Dica: Aplique a fórmula da variação de energia potencial gravitacional.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno não aplicou corretamente a altura de 400 m no produto mgh, obtendo um valor que não corresponde a 1 000 × 9,8 × 400. O valor 9,80 × 10^6 sugere confusão entre potências de 10 e fatores da expressão.
O aluno provavelmente multiplicou o resultado correto por 100, por exemplo ao converter 400 m de forma errada ou ao deslocar a vírgula em duas casas decimais. Isso leva a uma ordem de grandeza 10^8 em vez de 10^6.
A energia mínima é dada por ΔU = mgh. Substituindo os valores: ΔU = 1 000 kg × 9,8 m/s² × 400 m = 3 920 000 J = 3,92 × 10⁶ J.
O aluno provavelmente perdeu uma potência de 10 no cálculo, como se a massa fosse 100 kg ou a altura 40 m. O resultado fica uma ordem de grandeza menor que o correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial gravitacional, aplicando incorretamente os valores de R e h na equação.
O aluno provavelmente usou a fórmula da energia cinética, ½mv², ou aplicou um fator 1/2 indevidamente ao mgh. Assim, confunde a energia potencial gravitacional com outra forma de energia.
Raio-X da questão
energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial gravitacional · lei da gravitação universal
Revisar a fórmula da energia potencial gravitacional e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da energia potencial gravitacional, aplicando incorretamente os valores de R e h na equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um experimento sobre o transporte de água em uma planta de grande porte, pesquisadores analisaram a energia potencial…
- Uma bomba eleva 100 kg de água a 10 m de altura. Considere g = 10 m/s² e eficiência da bomba 60%. Calcule a energia…
- Em um experimento de Biologia, estudantes analisaram o gasto energético associado ao transporte de biomassa vegetal em…
- A necessidade de abastecimento de água levou os romanos a construírem a maior rede hídrica da Antiguidade. Eles…
- Uma usina aproveita queda d'água de altura h = 50 m com massa de água m = 10000 kg. Usando g = 10 m/s², calcule a…
- Uma caixa d'água de massa 50 kg é elevada 4,0 m. Adote g = 10 m/s². Determine a energia potencial gravitacional…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog