Uma parede plana de área A = 12,0 m², espessura d = 0,150 m e condutividade térmica k = 0,80 W·m?¹·K?¹ separa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede plana de área A = 12,0 m², espessura d = 0,150 m e condutividade térmica k = 0,80 W·m?¹·K?¹ separa ambientes com ?T = 20,0 K. Calcule a potência térmica P conduzida pela parede em regime estacionário usando Fourier: P = k·A·?T/d.
- A) P = 5,00×10³ W
- B) P = 1,00×10³ W
- C) P = 2,00×10³ W
- D) P = 0,50×10³ W
- E) P = 1,28×10³ W
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: k = 0,80 W·m^-1·K^-1, A = 12,0 m², d = 0,150 m e ΔT = 20,0 K. Passo 2: Aplique a lei de Fourier para regime estacionário, P = k·A·ΔT/d. Passo 3: Calcule o numerador: 0,80 × 12,0 = 9,6; 9,6 × 20,0 = 192 (unidades W·K). Passo 4: Divida pela espessura: 192 / 0,150 = 1280 W, ou seja, P = 1,28×10^3 W. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E coincide com o resultado obtido, e o gabarito oficial também indica E, portanto não há divergência. Por que as outras estão erradas: A (5,00×10^3 W) é cerca de quatro vezes maior que o valor correto; B (1,00×10^3 W) é um arredondamento grosseiro que não corresponde ao cálculo; C (2,00×10^3 W) resultaria de uma divisão pela espessura com escala incorreta; D (0,50×10^3 W) é cerca de dois quintos do valor correto, sem relação com a fórmula aplicada.
💡 Dica: Substitua os valores na lei de Fourier e calcule P = k·A·ΔT/d, mantendo as unidades.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão final, obtendo um valor próximo de 5000 W como se a espessura fosse muito menor do que 0,150 m. Ele pode ter deslocado a vírgula ou feito a divisão de forma incorreta.
O aluno provavelmente arredondou demais o resultado intermediário ou fez a divisão de forma aproximada, chegando a 1000 W em vez de 1280 W. Ele pode ter tratado 192/0,150 como aproximadamente 1000 sem conferir a ordem de grandeza.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão entre espessura e diferença de temperatura, ou cometer erro na substituição numérica e escolher uma potência incompatível com as unidades.
O aluno provavelmente tratou a espessura de forma errada na divisão, como se d fosse cerca de 0,096 m, ou inverteu uma etapa da fórmula. Assim, obteve 2000 W em vez de 1280 W.
O aluno provavelmente errou a sequência de operações ou o uso de unidades, obtendo um valor muito baixo, de 500 W. Ele pode ter dividido por um fator extra, como se a área ou o ΔT fossem menores.
P = 0,80·12,0·20,0/0,150 = 0,80·12·133,333... = 1280 W ˜ 1,28×10³ W.
Raio-X da questão
Condução térmica em regime estacionário
avaliacao
Lei de Fourier da condução térmica · Operações com grandezas e unidades
Revise a lei de Fourier para condução térmica e a relação entre condutividade, área, diferença de temperatura e espessura.
O aluno pode inverter a razão entre espessura e diferença de temperatura, ou cometer erro na substituição numérica e escolher uma potência incompatível com as unidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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