No bilboquê, uma bola de massa m = 0,050 kg presa a uma corda de comprimento L = 0,80 m é liberada do repouso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar diferentes papéis (jogador, árbitro e técnico) e fruir os esportes de rede/parede, campo e taco, invasão e combate, valorizando o trabalho coletivo e o protagonismo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No bilboquê, uma bola de massa m = 0,050 kg presa a uma corda de comprimento L = 0,80 m é liberada do repouso a partir de um ângulo ? = 60° em relação à vertical. Determine: (a) a velocidade da bola no ponto mais baixo; (b) a tensão na corda nesse ponto. Use g = 10 m/s², energia e F = m·a_c (a_c = v²/L).
- A) A tensão na corda no ponto mais baixo é 2,0 N.
- B) A velocidade da bola no ponto mais baixo é 1,5 m/s.
- C) (a) v ˜ 2,83 m/s no ponto mais baixo. (b) Tensão T ˜ 1,00 N na corda.
- D) A velocidade da bola é 2,0 m/s e a tensão 1,5 N.
- E) A velocidade é 3,5 m/s e a tensão 0,8 N.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a altura de queda. Com a corda de L = 0,80 m solta a 60 graus da vertical, o centro da bola sobe h = L(1 - cos60) = 0,80 x (1 - 0,5) = 0,40 m em relação ao ponto mais baixo. Passo 2: Aplique a conservação de energia mecânica, já que não há atrito. A energia potencial inicial m·g·h vira energia cinética no ponto mais baixo: (1/2)·m·v² = m·g·h, logo v² = 2·g·h = 2 x 10 x 0,40 = 8. Assim v = raiz de 8 ≈ 2,83 m/s. A massa não entra no resultado. Passo 3: No ponto mais baixo, as forças radiais são a tensão T para cima e o peso m·g para baixo. A resultante centrípeta é T - m·g = m·v²/L, então T = m·g + m·v²/L. Passo 4: Substitua os valores: m·g = 0,050 x 10 = 0,50 N e m·v²/L = 0,050 x 8 / 0,80 = 0,50 N. Logo T = 1,00 N. Passo 5: Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito. A alternativa A está errada porque 2,0 N não corresponde à tensão calculada. A alternativa B está errada porque 1,5 m/s não é a velocidade obtida pela energia. A alternativa D está errada porque a velocidade correta é 2,83 m/s e não 2,0 m/s. A alternativa E está errada porque a velocidade correta não é 3,5 m/s e a tensão correta não é 0,8 N.
💡 Dica: Aplique a conservação de energia para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que a tensão no ponto mais baixo é um múltiplo grande do peso, algo como 4·m·g, sem calcular a componente centrípeta a partir da velocidade obtida pela energia.
Aplicou corretamente a conservação de energia, mas usou cos30 graus no lugar de cos60 graus para achar a altura, obtendo h ≈ 0,107 m e v ≈ 1,46 m/s.
?h = L(1-cos60°)=0,8·0,5=0,4 m. Energia: m g ?h = ½ m v² ? v = v(2 g L(1-cos?)) = v8 ˜ 2,83 m/s. T = mg + m v²/L = 0,05·10 + 0,05·8/0,8 = 0,5+0,5 = 1,0 N.
Esqueceu o fator 2 da energia cinética e calculou v² = g·h, obtendo v = 2,0 m/s; depois a tensão também foi calculada com erro, pois a combinação de valores não é coerente com a energia.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a velocidade e a tensão na corda, aplicando incorretamente as fórmulas de dinâmica e energia.
Supõe que a velocidade no ponto mais baixo não depende do ângulo de partida e que a tensão diminui ao descer, sem usar a conservação de energia para relacionar altura e velocidade.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento circular
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a relação entre a velocidade e a tensão na corda, aplicando incorretamente as fórmulas de dinâmica e energia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Uma bola de meia usada em brincadeira é amarrada a uma corda de comprimento r = 1,20 m; a massa da bola é m = 0,120 kg…
- Um praticante de massa m = 68 kg faz um balanço de corda a partir de uma plataforma. A corda tem comprimento L = 6,0 m e…
- Um praticante de 60 kg está preso a uma corda de comprimento L = 2,50 m e faz um movimento oscilatório como um pêndulo…
- Durante uma brincadeira de embalo, um bebê de massa m = 8,0 kg está em um sling que oscila como pêndulo de comprimento L…
- Um balanço de tecido usado para embalar um bebê funciona como pêndulo de comprimento L = 0,80 m. Se o cuidador imprime…
- Uma criança de massa m = 10,0 kg está em um pêndulo cônico de comprimento L = 1,20 m formando ? = 20° com a vertical…
Todas as questões de Brincadeiras e jogos populares e patrimônio cultural
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog