Uma criança de massa m = 10,0 kg está em um pêndulo cônico de comprimento L = 1,20 m formando ? = 20° com a…

Questão

Uma criança de massa m = 10,0 kg está em um pêndulo cônico de comprimento L = 1,20 m formando ? = 20° com a vertical, descrevendo movimento circular horizontal. Calcule a velocidade v constante. Use g = 10 m/s² e r = L·sin?.

1. A) v = 0,5 m/s, pois a criança não deve ter velocidade no final do movimento.
2. B) v = 3,0 m/s, pois a criança acelera ao descer o pêndulo.
3. C) v = 1,0 m/s, por serem os ângulos irrelevantes em movimento circular.
4. D) v = 2,5 m/s, considerando que a massa aumenta a velocidade do movimento.
5. E) v ˜ 1,22 m/s.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as forças sobre a criança. Atuam o peso (mg, para baixo) e a tração do fio (T), que tem componente vertical e componente horizontal. Como não há movimento vertical, a componente vertical da tração equilibra o peso: T cos(20°) = mg.
2. A componente horizontal da tração é a força centrípeta, que faz a criança descrever o círculo: T sen(20°) = m v^2 / r.
3. Dividindo a segunda equação pela primeira, a massa e a tração se cancelam e obtemos tan(20°) = v^2 / (r g), ou seja, v^2 = g r tan(20°).
4. Calcule o raio: r = L sen(20°) = 1,20 x 0,3420 = 0,4104 m.
5. Substitua: v^2 = 10 x 0,4104 x 0,3640 = 1,494, logo v = raiz de 1,494 = 1,22 m/s. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A diz 0,5 m/s, valor que não resulta de nenhuma relação do movimento e cuja justificativa não tem base física. B diz 3,0 m/s, mas o movimento é circular horizontal e a velocidade é constante, sem aceleração ao longo da trajetória. C diz 1,0 m/s, mas o ângulo é essencial na relação tan(20°) e não pode ser desprezado. D diz 2,5 m/s, mas a massa se cancela na equação, então não afeta a velocidade.

💡 Dica: Calcule o raio e aplique a fórmula da velocidade em movimento circular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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