Um servidor tem 750 GB (1 GB = 10^9 bytes). Cada arquivo tem em média 3,2×10^6 bytes. Quantos arquivos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um servidor tem 750 GB (1 GB = 10^9 bytes). Cada arquivo tem em média 3,2×10^6 bytes. Quantos arquivos inteiros cabem no servidor?
- A) 300000 arquivos
- B) 200000 arquivos
- C) 150000 arquivos
- D) 234375 arquivos (máx.)
- E) 250000 arquivos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter 750 GB para bytes. Como 1 GB = 10^9 bytes, 750 GB = 750 x 10^9 = 7,5 x 10^11 bytes. Passo 2: Calcular quantos arquivos de 3,2 x 10^6 bytes cabem nesse espaço, dividindo o total pelo tamanho médio: (7,5 x 10^11) / (3,2 x 10^6) = (7,5 / 3,2) x 10^5 = 2,34375 x 10^5 = 234375. Passo 3: Verificar a divisão: 3,2 x 234375 = 750000, e 750000 x 10^6 = 7,5 x 10^11 bytes, exatamente o espaço disponível, então o resultado é inteiro e 234375 arquivos cabem sem sobra. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (300000) está errada porque corresponde a dividir por 2,5 x 10^6 em vez de 3,2 x 10^6. A alternativa B (200000) está errada porque corresponde a dividir por 3,75 x 10^6, um valor que não aparece no enunciado. A alternativa C (150000) está errada porque corresponde a dividir por 5 x 10^6, o que ignora o tamanho médio dado. A alternativa E (250000) está errada porque arredonda 3,2 para 3, o que supera a capacidade real do servidor.
💡 Dica: Calcule quantos arquivos cabem dividindo a capacidade total pelo tamanho de um arquivo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 7,5 x 10^11 por 2,5 x 10^6, trocando os algarismos do tamanho médio 3,2 por 2,5 ao fazer a conta.
O aluno provavelmente calculou 750 / 3,75 em vez de 750 / 3,2, lendo o tamanho médio de forma errada ou fazendo uma divisão incorreta.
O aluno provavelmente ignorou o valor 3,2 do enunciado e dividiu por 5 x 10^6, ou seja, usou um tamanho médio de arquivo que não foi dado.
Capacidade = 750·10^9 = 7,5×10^11 bytes. Dividir por 3,2×10^6: 7,5×10^11 ÷ 3,2×10^6 = 2,34375×10^5 ? 234375 arquivos inteiros.
O aluno provavelmente arredondou 3,2 x 10^6 para 3 x 10^6 para facilitar a conta, o que altera o resultado de forma significativa.
Por que engana: O aluno pode confundir a conversão de GB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do número de arquivos.
Raio-X da questão
divisão de grandes números
avaliacao
divisão de grandes números · notação científica
Revisar operações de divisão com números em notação científica.
O aluno pode confundir a conversão de GB para bytes, resultando em um cálculo incorreto do número de arquivos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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