Uma boleadeira (dois pesos iguais) é girada horizontalmente em círculo. Cada bola tem massa m = 0,050 kg, o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma boleadeira (dois pesos iguais) é girada horizontalmente em círculo. Cada bola tem massa m = 0,050 kg, o comprimento do cordão é r = 0,60 m e a frequência é f = 1,20 rev/s. Calcule a intensidade da força radial (tensão) sobre cada bola. Use v = 2pfr, a_c = v²/r e g = 10 m/s².
- A) A tensão é 0,25 N, que é simplesmente a soma das massas.
- B) A tensão é 9,81 N, o valor da gravidade no local.
- C) A tensão é 0,60 N, pois as massas devem ser ignoradas.
- D) A tensão é 3,4 N, resultando do cálculo incorreto da velocidade.
- E) Tensão ˜ 1,71 N, dirigida radialmente para o centro.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade linear com v = 2 pi f r. Com f = 1,20 rev/s e r = 0,60 m, temos v = 2 x 3,1416 x 1,20 x 0,60, que dá v, aproximadamente, 4,52 m/s.
- Calcule a aceleração centrípeta a_c = v^2 / r. Como v^2 é aproximadamente 20,46 m^2/s^2, temos a_c = 20,46 / 0,60, que dá a_c, aproximadamente, 34,1 m/s^2.
- Aplique a Segunda Lei de Newton na direção radial: a força resultante centrípeta é F = m x a_c = 0,050 x 34,1, que dá F, aproximadamente, 1,71 N. Essa força é a tensão do cordão, dirigida radialmente para o centro da circunferência.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A soma massas e força, o que não tem sentido físico. A alternativa B usa o peso da bola, mas o movimento é horizontal e a força radial não é o peso. A alternativa C usa o raio como se fosse força, o que não tem relação com a dinâmica. A alternativa D atribui um valor que resulta de uma velocidade calculada incorretamente.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. A questão é autossuficiente, pois todos os dados necessários estão no enunciado.
💡 Dica: Utilize as fórmulas fornecidas para calcular a força radial.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a força pode ser obtida somando a massa com outros valores do enunciado, como se a tensão fosse uma grandeza aditiva das massas. Ele ignora a relação F = m x a_c.
O aluno associa a tensão ao peso da bola (m x g), tratando a gravidade como se fosse a força radial. Em um movimento circular horizontal, a força radial é a centrípeta, não o peso.
O aluno toma o comprimento do cordão como se fosse a força, e supõe que a massa deve ser ignorada. Ele não aplica a fórmula F = m x v^2 / r.
O aluno chega a um valor próximo de 3,4 N, mas por erro no cálculo da velocidade ou da aceleração, como uma conta de v = 2 pi f r feita de forma incorreta. Ele sabe a fórmula de força, mas erra o procedimento numérico.
Por que engana: Confundir a força radial com a soma das massas ou com a gravidade, levando a um cálculo incorreto da tensão.
v = 2p·1,20·0,60 = 4,52 m/s; a_c = v²/r = (4,52)²/0,60 ˜ 34,1 m/s²; F = m·a_c = 0,050·34,1 ˜ 1,71 N, direção radial interna.
Raio-X da questão
força radial em movimento circular
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar as fórmulas de movimento circular e força centrípeta.
Confundir a força radial com a soma das massas ou com a gravidade, levando a um cálculo incorreto da tensão.
ciencia_tecnologia
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cientifico
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