Durante uma volta de dança, uma parceira de massa m = 50 kg é mantida a uma distância r = 0,80 m do pivô e…

Questão

Durante uma volta de dança, uma parceira de massa m = 50 kg é mantida a uma distância r = 0,80 m do pivô e gira com frequência f = 0,50 rev/s. Calcule a força centrípeta F necessária (use v = 2p r f e F = m v² / r).

1. A) F = 50 N, direção tangencial.
2. B) F = 0 N, sem força centrípeta.
3. C) F = 197 N, direção radial para fora.
4. D) F = 395 N, direção radial inward (para o pivô).
5. E) F = 790 N, direção radial para dentro.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcular a velocidade escalar: v = 2 x pi x r x f = 2 x pi x 0,80 x 0,50 = 0,80 pi, aproximadamente 2,51 m/s. Passo 2: Calcular o quadrado da velocidade: v^2 = (0,80 pi)^2 = 0,64 pi^2, aproximadamente 6,32 m^2/s^2. Passo 3: Aplicar a fórmula da força centrípeta: F = m v^2 / r = 50 x 6,32 / 0,80, o que dá aproximadamente 395 N. Conferindo por outro caminho: F = m (2 pi f)^2 r = 50 x pi^2 x 0,80, que também dá cerca de 394,8 N. Passo 4: Determinar a direção: a força centrípeta é sempre dirigida ao centro da trajetória circular, ou seja, radial para dentro, em direção ao pivô. Passo 5: Comparar com o gabarito: a alternativa D traz F = 395 N com direção radial para o pivô, que é exatamente o resultado obtido, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: A troca a direção radial pela tangencial, que é a direção da velocidade e não da força centrípeta; B afirma que não há força centrípeta, o que contraria a necessidade de uma força resultante para manter um movimento circular; C tem o valor pela metade (197 N) e direção para fora, que é apenas a força centrífuga aparente vista no referencial girante; E dobra o valor correto (790 N), o que ocorre se o cálculo da velocidade for feito com um fator 2 a mais.

💡 Dica: Calcule a velocidade antes de encontrar a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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