Um fio de cobre (? = 1,7×10?8 O·m) tem comprimento L = 100 m e diâmetro d = 0,50 mm. Calcule sua resistência R…

Questão

Um fio de cobre (? = 1,7×10?8 O·m) tem comprimento L = 100 m e diâmetro d = 0,50 mm. Calcule sua resistência R = ?·L/A (A = p·(d/2)²) em O e a potência dissipada P quando ligado a uma fonte de V = 12 V, usando P = V² / R. Forneça R e P com duas casas significativas.

1. A) R ˜ 8,7 O; P ˜ 16,6 W
2. B) R ˜ 5 O; P ˜ 6 W
3. C) R ˜ 10 O; P ˜ 24 W
4. D) R ˜ 20 O; P ˜ 35 W
5. E) R ˜ 15 O; P ˜ 12 W

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converter as unidades. O diâmetro d = 0,50 mm = 0,50 × 10^-3 m = 5,0 × 10^-4 m, então o raio é r = d/2 = 2,5 × 10^-4 m.
2. Calcular a área da seção transversal. A = π × r^2 = π × (2,5 × 10^-4)^2 = π × 6,25 × 10^-8 ≈ 1,96 × 10^-7 m^2.
3. Calcular a resistência. R = ρ × L / A = (1,7 × 10^-8 × 100) / (1,96 × 10^-7) ≈ 1,7 × 10^-6 / 1,96 × 10^-7 ≈ 8,7 ohms, com duas casas significativas.
4. Calcular a potência. P = V^2 / R = 12^2 / 8,66 = 144 / 8,66 ≈ 16,6 W. Com duas casas significativas o valor seria 17 W, e a alternativa A traz exatamente este valor com mais uma casa decimal, sendo a opção mais próxima do resultado.
5. Conferir com o gabarito. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei a R ≈ 8,7 ohms e P ≈ 16,6 W, que correspondem à alternativa A, portanto o gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas. B traz R ≈ 5 ohms, valor incompatível com a área correta; C traz R ≈ 10 ohms, valor que não sai da fórmula com a área correta; D traz R ≈ 20 ohms, que exige área bem menor que a real; E traz P ≈ 12 W, que é o valor da própria tensão da fonte e não da potência.

💡 Dica: Calcule a resistência e a potência usando as fórmulas fornecidas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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