Em um laboratório de materiais, uma barra de alumínio utilizada em um coletor solar apresenta comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de materiais, uma barra de alumínio utilizada em um coletor solar apresenta comprimento inicial de 2,00 m quando sua temperatura é de 20 °C. Durante a operação do equipamento, a barra é aquecida até 60 °C. Para o alumínio, considere o coeficiente de dilatação linear a = 23 × 10?6 K?¹. Em uma faixa de temperaturas como essa, pode-se aproximar a dilatação pela expressão ?L = a · L0 · ?T. Com base nas informações do texto, determine a variação de comprimento da barra, em milímetros, e a variação percentual de seu comprimento inicial após o aquecimento.
- A) ΔL = 0,184 mm; variação = 0,0092%.
- B) ΔL = 1,84 mm; variação = 0,092%.
- C) ΔL = 0,92 mm; variação = 0,046%.
- D) ΔL = 0,00184 mm; variação = 0,092%.
- E) ΔL = 2,76 mm; variação = 0,138%.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: L0 = 2,00 m, temperatura inicial de 20 °C, temperatura final de 60 °C e coeficiente de dilatação linear alfa = 23 × 10^-6 K^-1. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: ΔT = 60 - 20 = 40 K. Passo 3: Aplique ΔL = alfa · L0 · ΔT = 23 × 10^-6 · 2,00 · 40 = 1840 × 10^-6 m = 1,84 × 10^-3 m = 1,84 mm. Passo 4: Calcule a variação percentual: ΔL/L0 = 1,84 × 10^-3 / 2,00 = 0,92 × 10^-3 = 0,00092, ou seja, 0,092%. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A desloca a vírgula em uma casa decimal, dando 0,184 mm em vez de 1,84 mm; C usa ΔT = 20 K, o que reduz a dilatação pela metade; D divide em vez de multiplicar na conversão de metros para milímetros, ficando 1000 vezes menor; E usa ΔT = 60 K, ignorando a temperatura inicial de 20 °C.
💡 Dica: Aplique a fórmula da dilatação linear e calcule a variação percentual.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente o valor 1,84 mm, mas errou a conversão de metros para milímetros ou a posição da vírgula decimal, obtendo 0,184 mm. O percentual também fica dez vezes menor, pelo mesmo erro de potência de dez.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e calcular incorretamente a variação de comprimento, resultando em um valor que não considera corretamente a temperatura e o coeficiente.
A variação de temperatura é ΔT = 60 − 20 = 40 K. Assim, ΔL = 23 × 10⁻⁶ · 2,00 · 40 m = 0,00184 m = 1,84 mm. A variação percentual é (1,84 mm ÷ 2000 mm) · 100 = 0,092%.
O aluno usou ΔT = 20 K, provavelmente tomando a temperatura inicial de 20 °C como a variação de temperatura, ou fez uma subtração errada. Assim, a dilatação sai pela metade.
O aluno acertou o percentual de 0,092%, mas na conversão de metros para milímetros dividiu por 1000 em vez de multiplicar, obtendo 0,00184 mm. Confundiu o sentido do fator de conversão entre m e mm.
O aluno usou a temperatura final de 60 K como se fosse a variação de temperatura, ignorando a temperatura inicial de 20 °C. Com ΔT = 60, a dilatação fica 2,76 mm e o percentual 0,138%.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
dilatação linear · coeficiente de dilatação
Revisar a fórmula da dilatação linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da dilatação linear e calcular incorretamente a variação de comprimento, resultando em um valor que não considera corretamente a temperatura e o coeficiente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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