Durante um experimento escolar sobre dilatação térmica, uma barra de alumínio tinha comprimento inicial de…

Questão

Durante um experimento escolar sobre dilatação térmica, uma barra de alumínio tinha comprimento inicial de 1,000 m à temperatura de 20 °C. Após ser aquecida até 120 °C, seu comprimento passou a ser 1,002 m. Considere desprezível qualquer deformação que não seja causada pela variação de temperatura. A dilatação linear é dada por ?L = aL0?T, em que a é o coeficiente de dilatação linear. Com base nos dados do experimento, qual é o coeficiente de dilatação linear do alumínio, em °C?¹?

1. A) 0,00004 °C⁻¹
2. B) 0,00200 °C⁻¹
3. C) 0,00002 °C⁻¹
4. D) 0,00010 °C⁻¹
5. E) 0,00020 °C⁻¹

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O comprimento inicial é L0 = 1,000 m, a temperatura inicial é 20 °C e a final é 120 °C, logo a variação de temperatura é ΔT = 120 - 20 = 100 °C. O comprimento final é 1,002 m, então a variação de comprimento é ΔL = 1,002 - 1,000 = 0,002 m. Passo 2: Use a fórmula dada, ΔL = a·L0·ΔT, e isole o coeficiente: a = ΔL / (L0·ΔT). Passo 3: Substitua os valores: a = 0,002 / (1,000 × 100) = 0,002 / 100 = 0,00002 °C⁻¹, ou seja, 2 × 10^-5 °C⁻¹. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (0,00004) resultaria de dividir ΔL por uma variação de temperatura de 50 °C, valor que não corresponde aos dados. A alternativa B (0,00200) é o próprio valor de ΔL, que foi tomado como coeficiente sem dividir pelo comprimento inicial e pela variação de temperatura. A alternativa D (0,00010) resultaria de dividir ΔL por 20 °C, usando a temperatura inicial no lugar da variação de temperatura. A alternativa E (0,00020) resultaria de uma leitura errada da ordem de grandeza de ΔL, como se fosse 0,02 m, ou de uma divisão por 10 no lugar de 100.

💡 Dica: Use a fórmula do coeficiente de dilatação linear.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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