Em uma oficina de manutenção de bicicletas, uma barra metálica de comprimento inicial igual a 2,0 m é aquecida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de manutenção de bicicletas, uma barra metálica de comprimento inicial igual a 2,0 m é aquecida de 20 °C para 80 °C. Para o metal utilizado, o coeficiente de dilatação linear é 1,0 × 10?5 °C?¹. Desprezando outras deformações, a variação do comprimento pode ser calculada por ?L = a · L0 · ?T, em que ?T é a variação de temperatura. Com base nos dados do texto, qual é a variação do comprimento da barra após o aquecimento?
- A) 0,012 m
- B) 0,0004 m
- C) 0,0016 m
- D) 0,0012 m
- E) 0,0006 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O comprimento inicial é L0 = 2,0 m, a temperatura passa de 20 °C para 80 °C e o coeficiente de dilatação linear é a = 1,0 × 10^-5 °C^-1. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: delta T = 80 - 20 = 60 °C. Passo 3: Aplique a fórmula delta L = a · L0 · delta T = 1,0 × 10^-5 × 2,0 × 60. Passo 4: Multiplique: 1,0 × 10^-5 × 2,0 = 2,0 × 10^-5; depois 2,0 × 10^-5 × 60 = 120 × 10^-5 = 1,2 × 10^-3 m, ou seja, 0,0012 m. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A alternativa A (0,012 m) está 10 vezes maior que o resultado correto. A alternativa B (0,0004 m) usaria apenas 20 °C como variação de temperatura. A alternativa C (0,0016 m) usaria apenas 80 °C como variação de temperatura. A alternativa E (0,0006 m) seria obtida sem multiplicar pelo comprimento inicial. Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da dilatação linear para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou corretamente o produto de 1,0 × 10^-5 por 2,0 e por 60, mas errou a potência de 10 ou a posição da vírgula, obtendo 1,2 × 10^-2 em vez de 1,2 × 10^-3. Outra possibilidade é ter usado o coeficiente como 1,0 × 10^-4.
O aluno usou a temperatura inicial de 20 °C no lugar da variação de temperatura, calculando 1,0 × 10^-5 × 2,0 × 20 = 0,0004 m. Ele não percebeu que delta T é a diferença entre as temperaturas final e inicial.
O aluno usou a temperatura final de 80 °C como se fosse a variação de temperatura, calculando 1,0 × 10^-5 × 2,0 × 80 = 0,0016 m. Ele confundiu o valor final da temperatura com a diferença de temperatura.
Por que engana: Confundir a variação de temperatura ou coeficiente de dilatação, ou aplicar a fórmula incorretamente, resultando em valor errado da dilatação.
A variação de temperatura é ΔT = 80 − 20 = 60 °C. Aplicando a expressão ΔL = α · L₀ · ΔT, obtém-se ΔL = (1,0 × 10⁻⁵) · 2,0 · 60 = 1,2 × 10⁻³ m, ou seja, 0,0012 m.
O aluno calculou corretamente delta T = 60 °C e o coeficiente, mas esqueceu de multiplicar pelo comprimento inicial L0 = 2,0 m, obtendo 1,0 × 10^-5 × 60 = 0,0006 m. Ele aplicou a fórmula de forma incompleta.
Raio-X da questão
dilatação linear
avaliacao
coeficiente de dilatacao linear · formula da dilatacao linear
Revisar a fórmula da dilatação linear e coeficiente de dilatação.
Confundir a variação de temperatura ou coeficiente de dilatação, ou aplicar a fórmula incorretamente, resultando em valor errado da dilatação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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