Durante uma operação em um rio, uma barcaça de carga flutua em repouso, sem tocar o leito. Sua massa total…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma operação em um rio, uma barcaça de carga flutua em repouso, sem tocar o leito. Sua massa total, incluindo a carga, é de 5,0 × 104 kg, e seu volume externo é de 70,0 m³. Considere a densidade da água igual a 1,0 × 10³ kg/m³ e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Em uma embarcação flutuando em equilíbrio, a massa de água deslocada é igual à massa total da embarcação. Com base nessas informações, qual é o volume submerso da barcaça?
- A) 5 m³
- B) 20 m³
- C) 70 m³
- D) 120 m³
- E) 50 m³
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso da barcaça. Pelo enunciado, a massa de água deslocada é igual à massa total da barcaça, ou seja, 5,0 × 10^4 kg. A gravidade de 10 m/s² se cancela nessa igualdade e não é necessária para o cálculo. Passo 2: A massa de água deslocada é dada por m = densidade da água × volume submerso, com densidade de 1,0 × 10^3 kg/m³. Passo 3: Logo, volume submerso = m / densidade = 5,0 × 10^4 / 1,0 × 10^3 = 50 m³. Passo 4: Verificação: 50 m³ é menor que o volume externo de 70 m³, o que é coerente com a barcaça flutuando parcialmente imersa e sem tocar o leito. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 5 m³ resulta de erro na divisão das potências de dez. B) 20 m³ é a diferença 70 − 50, que não representa o volume submerso. C) 70 m³ é o volume externo total, que só ficaria submerso se a barcaça afundasse por completo. D) 120 m³ resulta da soma 50 + 70, operação sem significado físico aqui. E) O gabarito oficial está correto: o volume submerso é 50 m³.
💡 Dica: Aplique a fórmula do empuxo e iguale ao peso da barcaça.
Alternativa por alternativa
O aluno divide 5,0 × 10^4 por 1,0 × 10^3 mas erra a potência de dez, obtendo 5 em vez de 50.
Por que engana: Confundir a relação entre empuxo e peso, calculando o volume submerso de forma incorreta ao não considerar a densidade da água corretamente.
O aluno subtrai o volume submerso do volume externo (70 − 50) e toma a diferença como volume submerso, confundindo a parte emersa com a parte imersa.
O aluno considera que o volume submerso é igual ao volume externo total da barcaça, ignorando que ela flutua parcialmente imersa.
O aluno soma o volume submerso com o volume externo (50 + 70), sem nenhuma relação física com o princípio de Arquimedes.
Como a barcaça flutua em equilíbrio, ela desloca uma quantidade de água cuja massa é igual à sua própria massa. Assim, o volume deslocado é obtido dividindo-se a massa da barcaça pela densidade da água: 5,0 × 10⁴ kg ÷ 1,0 × 10³ kg/m³ = 50 m³. Esse volume de água deslocada corresponde ao volume submerso da barcaça.
Raio-X da questão
empuxo e equilíbrio
avaliacao
empuxo e equilíbrio · densidade e volume
Revisar as fórmulas de empuxo e equilíbrio de forças.
Confundir a relação entre empuxo e peso, calculando o volume submerso de forma incorreta ao não considerar a densidade da água corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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