Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m³ e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma barca para transportar automóveis entre as margens de um rio, quando vazia, tem volume igual a 100 m³ e massa igual a 4,0 × 104 kg. Considere que todos os automóveis transportados tenham a mesma massa de 1,5 × 10³ kg e que a densidade da água seja de 1000 kg × m?³. O número máximo de automóveis que podem ser simultaneamente transportados pela barca corresponde a: (UERJ 2016)
- A) 10
- B) 40
- C) 80
- D) 120
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Quando flutua, a barca desloca um volume de água igual ao volume submerso. O empuxo máximo ocorre quando a barca está totalmente submersa, ou seja, quando o volume deslocado é 100 m3. Passo 2: A massa de água deslocada no máximo é densidade vezes volume, isto é, 1000 kg/m3 x 100 m3 = 1,0 x 10^5 kg. Pelo Princípio de Arquimedes, essa é a massa máxima que a barca pode sustentar, somando barca e carga. Passo 3: A massa da barca vazia é 4,0 x 10^4 kg, então a capacidade disponível para os automóveis é 1,0 x 10^5 kg - 4,0 x 10^4 kg = 6,0 x 10^4 kg. Passo 4: Cada automóvel tem massa de 1,5 x 10^3 kg, logo o número máximo é 6,0 x 10^4 / 1,5 x 10^3 = 40 automóveis. Passo 5: Por isso a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (10) está errada, pois corresponderia a uma capacidade de apenas 1,5 x 10^4 kg. A alternativa C (80) está errada, pois exigiria uma capacidade de 1,2 x 10^5 kg, maior que a permitida pelo empuxo. A alternativa D (120) está errada, pois exigiria 1,8 x 10^5 kg de carga útil, o que ultrapassa muito o empuxo máximo disponível.
💡 Dica: Calcule o empuxo máximo e divida pela massa dos automóveis.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou uma capacidade útil de apenas 1,5 x 10^4 kg, possivelmente por erro na subtração ou na potência de dez ao lidar com as massas da barca e dos automóveis.
CORRETA. A massa máxima suportada pela barca é 100.000 kg (100 m³ × 1000 kg/m³). Subtraindo a massa da barca (40.000 kg), restam 60.000 kg para os automóveis. Dividindo por 1.500 kg (massa de cada automóvel), obtém-se 40 automóveis.
O aluno provavelmente subestimou a massa da barca ou errou o empuxo máximo, chegando a uma capacidade útil de 1,2 x 10^5 kg, que não corresponde à situação física da barca.
Por que engana: não considerar a massa da barca ao calcular a capacidade máxima de carga
O aluno provavelmente considerou capacidade útil de 1,8 x 10^5 kg, o que indica erro ao combinar as massas (somando em vez de subtrair a massa da barca) ou ao tratar o volume como se fosse massa.
Raio-X da questão
empuxo e equilíbrio de forças
avaliacao
princípio de Arquimedes · densidade e massa
estude o princípio de Arquimedes e cálculo de empuxo
não considerar a massa da barca ao calcular a capacidade máxima de carga
tomada_decisao
cotidiano
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