Uma balsa inflável tem volume interior V = 0,250 m³ e massa própria m_b = 5,0 kg. Um praticante de massa m_p =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma balsa inflável tem volume interior V = 0,250 m³ e massa própria m_b = 5,0 kg. Um praticante de massa m_p = 80,0 kg sobe na balsa em água doce (? = 1000 kg/m³). Determine o volume submerso V_sub (m³) e a fração submersa (%) e diga se a balsa flutua.
- A) V_sub = 0,200 m³; fração submersa = 80%.
- B) V_sub = 0,100 m³; fração submersa = 40%.
- C) V_sub = 0,085 m³; fração submersa = 34%; flutua.
- D) V_sub = 0,150 m³; fração submersa = 60%.
- E) V_sub = 0,300 m³; fração submersa = 120%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o sistema. A balsa e o praticante formam um conjunto que flutua em equilibrio. O peso total e o empuxo da agua devem ter o mesmo modulo. Passo 2: Calcule a massa total: m_total = m_b + m_p = 5,0 kg + 80,0 kg = 85,0 kg. Assim, o peso total e P = 85,0 g. Passo 3: Na flutuacao, o empuxo iguala o peso: rho_agua x V_sub x g = m_total x g. Cancelando g, V_sub = m_total / rho_agua = 85,0 / 1000 = 0,085 m^3. Passo 4: Calcule a fracao submersa: fracao = V_sub / V = 0,085 / 0,250 = 0,34, ou seja, 34%. Passo 5: Como o volume submerso (0,085 m^3) e menor que o volume interior total (0,250 m^3), a balsa flutua. Ela so afundaria se o volume submerso necessario fosse maior que 0,250 m^3. Passo 6: Confira as alternativas erradas. A: 80% implicaria V_sub = 0,200 m^3, o que exige massa de 200 kg, nao 85 kg. B: 0,100 m^3 corresponderia a 100 kg, valor que nao e a massa total. D: 0,150 m^3 corresponderia a 150 kg, tambem incompativel. E: 120% indicaria que a balsa afundaria, o que contraria o calculo, pois a fracao submersa deve ser menor que 100%. O gabarito C esta correto e coerente com os calculos.
💡 Dica: Calcule a força de empuxo e compare com o peso total.
Alternativa por alternativa
Tomou o numero 80 kg da massa do praticante como se fosse a fracao submersa em percentual, sem fazer o balanco entre peso e empuxo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a massa da balsa e a massa do praticante, levando a um cálculo incorreto do volume submerso.
Provavelmente arredondou a massa total de 85 kg para 100 kg ou usou apenas parte dos dados, obtendo um volume submerso de 0,100 m^3 sem fazer a conta completa.
Massa total = 85 kg; V_sub = m_total/? = 85/1000 = 0,085 m³. Fração = 0,085/0,250 = 0,34 = 34%.
Aplicou de forma errada a condicao de equilibrio ou fez uma subtracao indevida, chegando a 0,150 m^3 em vez de dividir a massa total 85 kg pela densidade da agua.
Acreditou que a balsa afundaria ou que o volume submerso deveria superar o volume interior, e por isso aceitou uma fracao acima de 100%, sem perceber que o empuxo maximo e limitado pelo volume da balsa.
Raio-X da questão
flutuabilidade e empuxo
avaliacao
princípios de flutuabilidade · empuxo em fluidos
Revisar os princípios de flutuabilidade e cálculo de empuxo.
O aluno pode confundir a relação entre a massa da balsa e a massa do praticante, levando a um cálculo incorreto do volume submerso.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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