No fim da tarde, um grupo de barqueiros de uma comunidade ribeirinha fez um teste simples para definir um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da tarde, um grupo de barqueiros de uma comunidade ribeirinha fez um teste simples para definir um aviso de seguranca em uma balsa plana usada na travessia. Com a balsa vazia, eles marcaram na lateral a linha d'agua. Depois, decidiram que, durante o uso, a borda superior deve ficar pelo menos 5 cm acima da agua, para reduzir o risco de embarque de ondas. Pelas medidas, essa margem corresponde a permitir que a balsa afunde, no maximo, mais 12 cm em relacao a linha marcada. A area da parte inferior em contato com a agua e 4,0 m^2. Assim, o volume maximo adicional de agua deslocada foi estimado em V = 0,48 m^3. Considere a densidade da agua rho = 1,0 x 10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. Com base nos dados do texto, identifique a frase que comunica corretamente, em unidades do SI, o limite de carga adicional (pessoas e mercadorias) para a balsa.
- A) Limite de carga: 4,8 x 10^3 kg de pessoas e mercadorias.
- B) Limite de carga: 4,8 x 10^1 kg de pessoas e mercadorias.
- C) Limite de carga: 4,8 x 10^-1 kg de pessoas e mercadorias.
- D) Limite de carga: 4,8 x 10^2 kg de pessoas e mercadorias.
- E) Limite de carga: 4,8 x 10^2 N de pessoas e mercadorias.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o dado principal. A balsa pode afundar no máximo 12 cm (0,12 m) além da linha marcada, e a área de contato com a água é 4,0 m^2. O enunciado já dá o volume adicional máximo deslocado, V = 0,48 m^3. Passo 2: Lembre o princípio de Arquimedes. O empuxo é igual ao peso da água deslocada, então a massa de água deslocada é m = rho x V. Passo 3: Calcule a massa. m = 1,0 x 10^3 kg/m^3 x 0,48 m^3 = 480 kg = 4,8 x 10^2 kg. Essa é a carga adicional máxima que a balsa suporta, em quilogramas, que é a unidade de massa do SI. Passo 4: Verifique a consistência. 0,12 m x 4,0 m^2 = 0,48 m^3, então o volume está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: 4,8 x 10^3 kg é dez vezes a massa correta. B: 4,8 x 10^1 kg é dez vezes menor que a massa correta. C: 4,8 x 10^-1 kg é mil vezes menor que a massa correta. E: a unidade N é de força (peso), não de massa, e o valor 4,8 x 10^2 N corresponderia a cerca de 48 kg, além de a unidade estar errada para o que se pede. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a massa máxima usando o volume deslocado e a densidade da água.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a massa corretamente em ordem de grandeza, mas desloca a vírgula ou erra uma potência de dez, obtendo 4,8 x 10^3 kg. Ele pode ter multiplicado por 10 a mais, por exemplo ao transformar 12 cm ou o volume.
O aluno chega a 48 kg, dividindo o resultado por 10 ou perdendo um zero na multiplicação. Pode também ter tratado 0,48 m^3 como 0,048 m^3 ao converter unidades.
O aluno confunde a densidade da água, usando 1,0 x 10^-3 em vez de 1,0 x 10^3 kg/m^3, ou troca g/cm^3 por kg/m^3. Assim obtém 0,48 kg, uma massa muito pequena.
A carga maxima e a massa de agua deslocada: m = rho*V = 1,0x10^3*0,48 = 4,8x10^2 kg.
O aluno acredita que massa e peso (força) são a mesma coisa e escreve a unidade N em vez de kg. Ele não percebe que a grandeza pedida é a massa de carga, que é medida em quilogramas.
Por que engana: Confundir unidades de massa e força ou esquecer de usar a densidade para calcular a massa a partir do volume.
Raio-X da questão
Empuxo e densidade da água
avaliacao
Volume e densidade · Empuxo
Estude o conceito de empuxo e cálculo de massa a partir do volume e densidade.
Confundir unidades de massa e força ou esquecer de usar a densidade para calcular a massa a partir do volume.
tomada_decisao
cotidiano
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