Uma criança de massa m = 35,0 kg cai de altura h = 1,20 m sobre um colchão de segurança que se comprime d =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma criança de massa m = 35,0 kg cai de altura h = 1,20 m sobre um colchão de segurança que se comprime d = 0,40 m até parar. Considere g = 10 m/s². Assumindo que a energia potencial m g h é totalmente absorvida pelo colchão, qual a força média de impacto F_avg (N)? Use F_avg·d = m g h.
- A) F_avg = 105 N
- B) F_avg = 420 N
- C) F_avg = (m g h)/d = (35·10·1,20)/0,40 = 1,05×10³ N.
- D) F_avg = 700 N
- E) F_avg = 1400 N
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a energia potencial gravitacional no início da queda: m g h = 35,0 × 10 × 1,20 = 420 J. Passo 2: O enunciado assume que essa energia é totalmente absorvida pelo colchão, que se comprime d = 0,40 m até parar. Pelo teorema do trabalho e energia, o trabalho da força média do colchão é F_avg × d, e deve ser igual, em módulo, a 420 J. Passo 3: Isole F_avg: F_avg = m g h / d = 420 / 0,40 = 1050 N, ou seja, 1,05 × 10^3 N. Passo 4: Conferência de unidades: joules divididos por metros resultam em newtons, o que confirma o procedimento. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (105 N) resulta de divisão incorreta por 0,40 (420 / 4), erro de posição decimal. B (420 N) usa diretamente o valor da energia como se fosse força, esquecendo a divisão pelo deslocamento d. D (700 N) não corresponde a nenhuma relação física correta com os dados do enunciado. E (1400 N) soma o peso mg = 350 N à força de 1050 N, o que não é o modelo pedido, pois a energia já inclui a queda inteira. Passo 6: Portanto, o gabarito C está correto, pois a alternativa também apresenta a expressão (m g h)/d com os valores substituídos, coerente com o enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula F_avg = (m * g * h) / d.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 420 por 4 em vez de por 0,40, errando o deslocamento de compressão ao transformar a casa decimal.
O aluno acredita que a energia potencial de 420 J já é a força média, esquecendo que o trabalho é F × d e que é preciso dividir pelo deslocamento de 0,40 m.
Por que engana: Confundir a relação entre a força média de impacto e a energia potencial, aplicando a fórmula de forma incorreta.
Energia potencial m g h convertida em trabalho do colchão: F_avg·d = m g h ? F_avg = m g h / d = 420 J / 0,40 m = 1050 N.
O aluno possivelmente usou um fator arbitrário, como multiplicar mg por 2 ou usar uma altura errada, sem aplicar a relação F_avg × d = m g h.
O aluno soma o peso mg = 350 N à força de impacto, supondo que o peso continua atuando durante a compressão e ignorando que a energia absorvida já é a energia total da queda.
Raio-X da questão
força média de impacto
avaliacao
energia potencial gravitacional · força média de impacto
Revisar a relação entre energia potencial e força média em colisões.
Confundir a relação entre a força média de impacto e a energia potencial, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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