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OBJETIVA (Dificuldade 2). Em uma atividade, uma criança de massa m = 40 kg cai de uma altura h = 1,80 m e é…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

OBJETIVA (Dificuldade 2). Em uma atividade, uma criança de massa m = 40 kg cai de uma altura h = 1,80 m e é parada por um capacete cujo acolchoamento comprime d = 0,20 m. Usando g = 10 m/s² e energia, calcule (a) a força média F_avg exercida pelo capacete durante a compressão (N) e (b) a desaceleração média a_avg em m/s² e em múltiplos de g. Use m·g·(h+d)=F_avg·d.

A) F_avg = 8,0×10³ N; a_avg = 120 m/s²
B) F_avg = 4,0×10³ N; a_avg = 90 m/s² ˜ 9 g.
C) F_avg = 2,0×10³ N; a_avg = 50 m/s²
D) F_avg = 3,2×10³ N; a_avg = 70 m/s²
E) F_avg = 5,0×10³ N; a_avg = 110 m/s²

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 40 kg, h = 1,80 m, d = 0,20 m e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule a energia envolvida na parada, usando a relação dada m·g·(h+d). Como h+d = 1,80 + 0,20 = 2,00 m, temos 40 × 10 × 2,00 = 800 J. Passo 3: Essa energia é absorvida pelo capacete ao longo da compressão d, então F_avg × d = 800 J. Logo F_avg = 800 / 0,20 = 4000 N = 4,0×10³ N. Passo 4: Para a desaceleração, use a força líquida durante a compressão. O capacete empurra para cima com F_avg e o peso age para baixo com m·g, então F_avg − m·g = m·a, em que a é a desaceleração. Assim a = F_avg/m − g = 4000/40 − 10 = 100 − 10 = 90 m/s². Passo 5: Em múltiplos de g, 90/10 = 9 g. Passo 6: Confira pelo método de energia: a velocidade no impacto satisfaz v² = 2gh = 36 m²/s², e a desaceleração média é v²/(2d) = 36/0,40 = 90 m/s², o que confirma o resultado. Passo 7: A alternativa B traz exatamente F_avg = 4,0×10³ N e a_avg = 90 m/s² (9 g), coincidindo com o gabarito oficial. As demais estão erradas: A dobra a energia, C usa d como 0,40 m, D subtrai d de h em vez de somar e E calcula mal a energia de 1000 J.

💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar F_avg e a_avg.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente calculou uma energia de 1600 J (o dobro da correta), por exemplo ao usar a energia cinética como m·v² em vez de m·v²/2, o que leva a F = 8000 N.

Por que engana: Confundir a relação entre força média e desaceleração, aplicando incorretamente a fórmula da energia.

B Correta

Energia absorvida: m·g·(h+d)=F_avg·d ? F_avg = m·g·(1+h/d)=40·10·(1+1,80/0,20)=400·10=4,0×10³ N. a_avg = F_avg/m - g = 4000/40 -10 = 90 m/s² ˜9 g.

C Erradaerro: Atenção

Provavelmente usou um deslocamento de compressão de 0,40 m (dobrando d) ao dividir a energia de 800 J, obtendo F = 2000 N, e depois calculou a aceleração apenas como F/m sem considerar corretamente a força líquida.

D Erradaerro: Procedimental

Subtraiu d de h em vez de somar, usando h+d = 1,60 m e energia de 640 J, o que dá F = 3200 N e a = 3200/40 − 10 = 70 m/s². Trata-se de erro de sinal na montagem da equação de energia.

E Erradaerro: Procedimental

Errou o cálculo da energia (obteve cerca de 1000 J em vez de 800 J), o que leva a F = 5000 N, e depois calculou a desaceleração com esse valor sem ajustar corretamente a força líquida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

força média e desaceleração

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força e movimento · energia potencial e cinética

📚 Reveja

Revisar as leis de Newton e conceitos de energia e força.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre força média e desaceleração, aplicando incorretamente a fórmula da energia.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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