Durante treino de queda, um aluno de massa m = 70 kg cai de h = 0,60 m e é amortecido por um colchão que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante treino de queda, um aluno de massa m = 70 kg cai de h = 0,60 m e é amortecido por um colchão que comprime d = 0,40 m. Calcule a força média de impacto Fm exercida pelo colchão usando ?K = m·g·h = Fm·d. Use g = 10 m/s². Forneça Fm em N e indique sentido.
- A) A fórmula não envolve a aceleração da gravidade, que é irrelevante aqui.
- B) Fm = 200 N, movendo-se horizontalmente durante o impacto.
- C) A força é calculada usando d = 1 m, pois o colchão não chega a comprimir.
- D) A força média de impacto é 700 N, já que a massa é menor.
- E) Fm = 1050 N, sentido vertical para cima (reação do colchão).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m = 70 kg, h = 0,60 m (altura da queda), d = 0,40 m (compressão do colchão), g = 10 m/s². A relação dada pelo enunciado é m·g·h = Fm·d.
- Calcule a energia envolvida na queda. m·g·h = 70 × 10 × 0,60 = 420 J.
- Isole a força média. Fm = (m·g·h)/d = 420 / 0,40 = 1050 N.
- Determine o sentido. O colchão empurra o aluno para cima, opondo-se ao movimento de queda, então a força que ele exerce tem sentido vertical para cima (reação do colchão). Assim, a alternativa E está correta, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: a gravidade aparece na própria energia mgh, então não é irrelevante. B: o impacto é vertical, não horizontal, e o valor 200 N não resulta da equação. C: o valor d = 1 m não está no enunciado; a compressão real é 0,40 m. D: 700 N é apenas o peso (m·g), que não corresponde à equação do impacto.
- Observação: a equação usada é a simplificação indicada no enunciado, que despreza o trabalho do peso durante a compressão. Se esse trabalho fosse considerado, o resultado seria outro, mas a questão pede explicitamente a relação m·g·h = Fm·d.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia potencial e iguale à força média de impacto.
Alternativa por alternativa
Acredita que a aceleração da gravidade não participa do cálculo, talvez por achar que a força depende só da massa e da distância de compressão.
Imagina que a força de impacto atua na horizontal, confundindo a direção do movimento de queda com a direção da reação do colchão, e calcula um valor que não corresponde à equação.
Por que engana: Confundir a compressão do colchão com a altura da queda, utilizando um valor incorreto para d na fórmula.
Troca a compressão informada (0,40 m) por 1 m, possivelmente por leitura equivocada dos dados ou por tentar arredondar o valor sem justificativa.
Confunde a força média de impacto com o peso do aluno (m·g = 700 N), ignorando a altura da queda e a compressão do colchão na equação.
?K = m·g·h = 70·10·0,60 = 420 J; Fm = ?K/d = 420/0,40 = 1050 N. A força é a reação vertical do colchão, contra a queda.
Raio-X da questão
força média de impacto
avaliacao
força média de impacto · energia potencial gravitacional
Revisar a relação entre energia potencial e força em colisões.
Confundir a compressão do colchão com a altura da queda, utilizando um valor incorreto para d na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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