Física2ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Projeto off-grid: cabana com cargas diárias — lâmpada LED 15 W por 6 h, geladeira 100 W por 8 h, bomba 500 W…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projeto off-grid: cabana com cargas diárias — lâmpada LED 15 W por 6 h, geladeira 100 W por 8 h, bomba 500 W por 1 h, laptop 60 W por 4 h. Inverter ?_inv = 0,90; bateria ?_batt = 0,90; tensão do banco V_batt = 48 V; profundidade máxima de descarga DOD = 0,40; autonomia = 2 dias; assumir horas de sol equivalentes 5 h/dia e eficiência do sistema PV?bateria ?_pv = 0,85. Determine a capacidade nominal do banco em Ah e potência mínima do arranjo PV (W). Mostre cálculos com fórmulas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule energia das cargas: E_load = 15·6 + 100·8 + 500·1 + 60·4 = 1630 Wh = 1,63 kWh/dia. 2) Energia saída do inversor por dia: E_inv_out = E_load. Energia retirada da bateria por dia: E_batt_day = E_inv_out/?_inv·(1/?_batt) = (1,63/0,90)/0,90 = 2,012 kWh/dia. (alternativamente E_batt_day = E_load/(?_inv·?_batt)). 3) Energia total para autonomia (2 dias): E_batt_total = E_batt_day·2 = 4,024 kWh. 4) Capacidade nominal necessária (considerando DOD): E_nom = E_batt_total/DOD = 4,024/0,40 = 10,06 kWh = 10060 Wh. 5) Converter para Ah: C_Ah = E_nom / V_batt = 10060 / 48 ˜ 209,6 Ah ? recomendar 210 Ah a 48 V. 6) Dimensionamento PV: energia útil diária necessária ao inversor E_inv_in = E_load/?_inv = 1,63/0,90 = 1,811 kWh/dia. Considerando perdas do sistema PV?bateria, energia gerada requerida E_pv = E_inv_in / ?_pv = 1,811/0,85 = 2,131 kWh/dia. Com 5 h/dia de sol, potência PV mínima P_pv = E_pv / 5 h = 0,426 kW ˜ 426 W. Recomenda-se arredondar para um arranjo comercial (ex.: 450 W) e prever margem para perdas adicionais e envelhecimento. Fórmulas usadas: E = S(P·t); E_batt_day = E_load/(?_inv·?_batt); E_nom = (E_batt_day·autonomia)/DOD; C_Ah = E_nom/V_batt; P_pv = (E_batt_day/?_pv)/PSH.

Explicação

Os cálculos realizados seguem a lógica de determinar a energia total necessária para operar as cargas, considerando as eficiências do inversor e da bateria. A capacidade da bateria é calculada levando em conta a profundidade de descarga e a autonomia desejada, enquanto a potência do arranjo fotovoltaico é dimensionada com base nas horas de sol disponíveis e nas perdas do sistema. Essa abordagem garante que tanto a bateria quanto o sistema solar sejam adequadamente dimensionados para atender à demanda de energia do projeto off-grid.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

cálculo de capacidade de bateria

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência elétrica · cálculo de capacidade de bateria

📚 Reveja

Revisar cálculos de energia e capacidade de baterias em sistemas off-grid.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a capacidade da bateria com a potência necessária, não considerando a profundidade de descarga e a autonomia desejada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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