Projeto off-grid: uma residência consome E_load = 30 kWh/dia. Propõe-se um arranjo fotovoltaico P_pv = 4,0 kW…

Questão

Projeto off-grid: uma residência consome E_load = 30 kWh/dia. Propõe-se um arranjo fotovoltaico P_pv = 4,0 kW pico com disponibilidade média de insolação t_s = 5,0 h/dia; inversor com eficiência ?_inv = 0,90; bateria com eficiência de ciclo ?_bat = 0,85 e limite de profundidade de descarga DoD = 0,80; tensão nominal da bateria V_nom = 48 V. Avalie se o sistema, como está, supre a demanda sem geração auxiliar. Calcule (com fórmulas) a energia útil diária do PV após inversor, o déficit (se houver), a potência PV necessária para suprir 30 kWh/dia e a capacidade de bateria nominal (em kWh e em Ah a 48 V) necessária para suportar um consumo noturno estimado de 40% do consumo diário. Discuta medidas de melhoria considerando disponibilidade de recursos, eficiência e relação custo/benefício.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: Energia gerada pelos painéis antes de perdas: E_pv_raw = P_pv·t_s = 4,0 kW·5,0 h = 20 kWh/dia. Energia útil após inversor: E_pv_out = E_pv_raw·?_inv = 20·0,90 = 18 kWh/dia. Déficit diário = E_load - E_pv_out = 30 - 18 = 12 kWh/dia (sistema insuficiente). Potência PV necessária para suprir 30 kWh/dia: P_req = E_load/(t_s·?_inv) = 30/(5·0,90) = 6,67 kW (˜6,7 kW). Para consumo noturno E_night = 0,40·30 = 12 kWh: energia a armazenar considerando eficiência de bateria E_store_required = E_night/?_bat = 12/0,85 ˜ 14,12 kWh. Capacidade nominal da bateria considerando DoD: C_nominal = E_store_required/DoD = 14,12/0,80 ˜ 17,65 kWh. Em Ah a 48 V: Ah = (C_nominal·1000 Wh/kWh)/V_nom = 17650/48 ˜ 368 Ah (arredondar para 370 Ah). Recomendações e discussão: o sistema atual (4,0 kW) não atende à carga; opções viáveis incluem aumentar a potência PV para ~6,7 kW, reduzir demanda via eficiência energética (iluminação LED, eletrodomésticos eficientes), ou combinar gerador de apoio; aumentar bateria para ˜17,7 kWh (48 V × 370 Ah) para autonomia noturna. Considerar relação custo/benefício: custo por kW de painéis vs custo por kWh de bateria; impacto ambiental: reduzir uso de geradores diesel; disponibilidade geográfica de insolação e espaço para instalação; eficiência dos componentes (melhor inverter/controle MPPT) reduz perdas e pode diminuir necessidade de geração/bateria. Conclusão: sem modificações o sistema falha em fornecer 30 kWh/dia; o projeto deve aumentar P_pv ou reduzir demanda e dimensionar bateria conforme cálculos acima.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que a energia gerada pelo sistema fotovoltaico, após considerar as perdas do inversor, é insuficiente para atender à demanda diária da residência, resultando em um déficit. A análise também revela a potência necessária para suprir a carga e a capacidade da bateria necessária para garantir a autonomia noturna, levando em conta as eficiências dos componentes. As recomendações apresentadas visam otimizar o sistema, equilibrando custo e eficiência, para garantir que a demanda energética seja atendida de forma sustentável.

Raio-X da questão

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