Projete um sistema fotovoltaico off-grid que deve manter uma carga crítica P_crit = 10,0 kW durante t = 8,00 h…

Questão

Projete um sistema fotovoltaico off-grid que deve manter uma carga crítica P_crit = 10,0 kW durante t = 8,00 h (autonomia noturna). Dados: tensão do banco V = 48,0 V; profundidade máxima de descarga DoD = 0,80; eficiência de inversor ?_inv = 0,92; eficiência round-trip da bateria ?_bat = 0,90; irradiância média diária (energia solar disponível) G_d = 5,00 kWh/m²·dia; rendimento do módulo PV ?_mod = 0,18; área de cada módulo A_mod = 2,00 m². Determine: (a) capacidade nominal do banco em kWh e em Ah (a 48 V); (b) número mínimo de módulos fotovoltaicos necessários para recarregar totalmente o banco em um dia (use energia diária por módulo E_mod = G_d·A_mod·?_mod). Apresente cálculos, fórmulas (SI) e justificativas físicas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Energia requerida pela carga durante a autonomia: E_load = P_crit·t = 10,0 kW·8,00 h = 80,0 kWh (energia AC entregue). 2) Energia DC necessária do banco antes do inversor: E_batt_usable_dc = E_load / ?_inv = 80,0 / 0,92 ˜ 86,956 kWh. (unidade: kWh) 3) Capacidade nominal do banco (considerando DoD e perdas round-trip): C_nom_kWh = E_batt_usable_dc / (DoD·?_bat) = 86,956 / (0,80·0,90) = 86,956 / 0,72 ˜ 120,772 kWh. 4) Converter para ampère-hora a 48 V: C_Ah = (C_nom_kWh·1000) / V = (120,772·1000) / 48 ˜ 2 516 Ah. 5) Energia que cada módulo fornece por dia: E_mod = G_d·A_mod·?_mod = 5,00 kWh/m²·dia · 2,00 m² · 0,18 = 1,80 kWh/dia por módulo. 6) Energia que o PV precisa fornecer para recarregar o banco: considerar perdas de carga da bateria (energia de carga = energia útil / ?_bat) — energia a ser gerada para recarga E_charge = E_batt_usable_dc / ?_bat = 86,956 / 0,90 ˜ 96,618 kWh. (Obs.: aqui assumimos que PV se dedica a recarregar o banco durante o período de geração; se PV também atende cargas diurnas, calcular acréscimos correspondentes.) 7) Número mínimo de módulos: N_mod = E_charge / E_mod = 96,618 / 1,80 ˜ 53,7 ? 54 módulos (arredondar para cima). Área total ˜ 54·2,00 = 108 m². Conclusões: (a) banco nominal ˜ 120,8 kWh ˜ 2 516 Ah a 48 V; (b) ˜ 54 módulos (área ˜ 108 m²). As fórmulas usadas são P = E/t, C_Ah = (kWh·1000)/V, e energia PV = G_d·A·?_mod. Justifique decisões operacionais: DoD limita o uso útil do banco; eficiência do inversor e perdas da bateria aumentam a energia que deve ser gerada pelo PV; arredondar módulos para inteiro garante recarga completa no pior dia médio considerado.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a energia necessária para atender a carga crítica e as perdas associadas ao sistema, como a eficiência do inversor e da bateria, garantindo que a capacidade do banco de baterias seja suficiente para suportar a autonomia desejada. A determinação do número de módulos fotovoltaicos leva em conta a energia que cada módulo pode gerar diariamente, ajustada para as perdas na recarga das baterias, assegurando que a geração solar seja adequada para recarregar completamente o banco. A abordagem prática de arredondar o número de módulos para cima garante que, mesmo em dias menos favoráveis, a carga crítica continue sendo atendida.

Raio-X da questão

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