FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

Projeto: uma família consome em média E_load = 24 kWh por dia. Deseja-se autonomia de 2 dias (autonomia = 2)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projeto: uma família consome em média E_load = 24 kWh por dia. Deseja-se autonomia de 2 dias (autonomia = 2) com profundidade de descarga máxima DoD = 0,80 e eficiência das baterias ?_bat = 0,95. O sistema usa inversor com eficiência ?_inv = 0,93 e se considera irradiância média de 5,0 h de pico por dia. Calcule (a) a capacidade mínima da bateria em kWh (energia nominal armazenada), (b) a corrente em Ah se a bateria for de 48 V, e (c) a potência de pico do arranjo fotovoltaico P_pv (kW) necessária para suprir a demanda diária considerando perdas (use P_pv = E_diária/(h·?_inv·?_bat)). Apresente cálculos e fórmulas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos e cálculos modelo: 1) Energia total para autonomia: E_total = E_load·autonomia = 24 kWh/dia·2 dias = 48 kWh. 2) Capacidade da bateria (energia nominal) considerando DoD e eficiência: C_bat = E_total/(DoD·?_bat) = 48/(0,80·0,95) = 48/0,76 ˜ 63,16 kWh. 3) Capacidade em Ah para tensão nominal V_nom = 48 V: C_Ah = (C_bat [kWh]·1000)/V_nom = (63,16·1000)/48 ˜ 1315 Ah (aprox.). 4) Potência de pico fotovoltaica: usar P_pv = E_load/(h·?_inv·?_bat) para suprir a carga diária considerando perdas durante conversão e armazenamento. Substituindo: P_pv = 24 kWh/(5,0 h·0,93·0,95) = 24/4,4175 ˜ 5,43 kW. Observações: escolha prática de bateria (48 V) facilita corrente/ perdas; arredondar para módulos comerciais (por ex. banco de 48 V, 1300 Ah) e considerar margem adicional para degradação, temperatura e perdas da carga. As fórmulas usadas: E_total = E_load·autonomia; C_bat = E_total/(DoD·?_bat); C_Ah = (C_bat·1000)/V_nom; P_pv = E_load/(h·?_inv·?_bat).

Explicação

Os cálculos realizados consideram a energia total necessária para garantir a autonomia desejada, ajustando a capacidade da bateria de acordo com a profundidade de descarga e a eficiência do sistema. A conversão da capacidade em kWh para Ah é feita levando em conta a tensão nominal da bateria, o que é essencial para dimensionar o sistema corretamente. Por fim, a potência de pico do arranjo fotovoltaico é calculada para garantir que a energia gerada seja suficiente para suprir a demanda diária, considerando as perdas durante a conversão e armazenamento.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

capacidade de bateria e potência fotovoltaica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de energia elétrica · potência e eficiência de sistemas

📚 Reveja

Revisar cálculos de capacidade de bateria e eficiência de sistemas fotovoltaicos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a profundidade de descarga máxima com a capacidade total da bateria, resultando em um cálculo incorreto da capacidade necessária.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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