Um resistor de aquecimento R = 100 O é ligado à rede U = 230 V. Determine (a) a corrente I = U/R, (b) a…
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um resistor de aquecimento R = 100 O é ligado à rede U = 230 V. Determine (a) a corrente I = U/R, (b) a potência dissipada P = U²/R e (c) a elevação de temperatura ?T de um bloco de alumínio de massa m = 5,00 kg (c = 900 J·kg?¹·K?¹) exposto por t = 5,00 min, assumindo que 50% da potência é absorvida pelo bloco.
- A) A corrente I = 1,00 A.
- B) A potência dissipada P = 230 W.
- C) A elevação de temperatura ?T = 5,0 K.
- D) I = 2,30 A; P = 529 W; ?T ˜ 17,6 K.
- E) A potência dissipada é 1.000 W.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Corrente. I = U/R = 230 V / 100 ohms = 2,30 A. Assim, a corrente é 2,30 A, e não 1,00 A.
- Potência dissipada. P = U^2/R = 230^2 / 100 = 52900 / 100 = 529 W. Assim, a potência é 529 W, e não 230 W nem 1.000 W.
- Potência absorvida pelo bloco. Como 50% da potência vai para o bloco, a potência útil é 0,5 x 529 = 264,5 W.
- Energia absorvida em 5,00 min. Convertendo o tempo para segundos: t = 5,00 x 60 = 300 s. Então Q = 264,5 x 300 = 79350 J.
- Elevação de temperatura. Usando Q = m x c x ΔT, temos ΔT = Q / (m x c) = 79350 / (5,00 x 900) = 79350 / 4500 = 17,6 K (aproximadamente 17,63 K). Esse valor confirma a alternativa D. A alternativa C (5,0 K) não corresponde a nenhum passo do cálculo.
- Conclusão. Os três valores da alternativa D (I = 2,30 A, P = 529 W e ΔT ≈ 17,6 K) estão corretos, e o gabarito oficial D está de acordo com a resolução.
💡 Dica: Calcule a corrente, a potência e a variação de temperatura separadamente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou ou inverteu a conta da corrente, tratando 230 V / 100 ohms como 1 A, por desatenção ao cálculo da divisão.
O aluno confundiu potência com tensão, assumindo que a potência dissipada é numericamente igual à tensão da rede, sem aplicar a fórmula P = U^2/R.
O aluno pulou o cálculo da energia e da capacidade térmica do bloco, adotando uma elevação de temperatura arbitrária de 5 K que não sai de nenhum passo da resolução.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em um cálculo incorreto da corrente elétrica.
I = 230/100 =2,30 A; P = 230²/100 =529 W; energia absorvida E =0,5·P·t =0,5·529·300 =79 350 J; ?T = E/(m c) =79 350/(5·900) ˜17,6 K.
O aluno calculou a potência como se fosse a própria tensão elevada ao quadrado, ou multiplicou valores sem dividir pela resistência, chegando a 1.000 W por uma conta sem sentido físico.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
lei de ohm · potência elétrica
Revisar as fórmulas de potência e calor específico.
O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em um cálculo incorreto da corrente elétrica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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