Um aquecedor elétrico (? = 0,90) de potência P = 5,0 kW aquece m = 100 kg de água de 20 °C a 60 °C. Use c_água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor elétrico (? = 0,90) de potência P = 5,0 kW aquece m = 100 kg de água de 20 °C a 60 °C. Use c_água = 4,2×10^3 J·kg?¹·°C?¹. Calcule a energia elétrica fornecida pela rede E_grid em kWh. Fórmula: E = m·c·?T / ?.
- A) E_grid = 10,00 kWh
- B) E_grid = 3,00 kWh
- C) E_grid = 1,00 kWh
- D) E_grid = 7,50 kWh
- E) E_grid = 5,19 kWh
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a energia térmica útil que a água precisa receber. Q = m·c·ΔT = 100 · 4200 · (60 − 20) = 100 · 4200 · 40 = 16 800 000 J.
- Converta joules para kWh. Como 1 kWh = 3 600 000 J, temos Q = 16 800 000 / 3 600 000 = 4,667 kWh (aproximadamente 14/3 kWh).
- Considere o rendimento η = 0,90. Ele indica que apenas 90% da energia da rede vira calor útil, então E_grid = Q / η = 4,667 / 0,90 ≈ 5,19 kWh.
- Conferindo pela fórmula dada, E = m·c·ΔT / η, o resultado é o mesmo: 5,19 kWh. Logo, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (10,00 kWh) é o dobro do valor correto, o que ocorre se o rendimento for tomado como 0,45; a alternativa B (3,00 kWh) é menor que a energia útil necessária, o que é impossível porque a rede sempre fornece mais energia do que a água absorve; a alternativa C (1,00 kWh) é muito menor que a energia útil de 4,67 kWh, indicando erro de conversão; a alternativa D (7,50 kWh) não corresponde a nenhum cálculo consistente com a fórmula, sendo fruto de um erro de procedimento com a potência ou o tempo.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = m·c·?T e converta para kWh.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o rendimento como 0,45 (metade do valor correto) ou dobrou a energia útil, chegando a um valor duas vezes maior que o necessário.
O aluno errou a conversão de unidades ou subestimou a energia necessária, achando que a rede fornece menos energia do que a água absorve, o que contraria o princípio de conservação de energia.
O aluno calculou a energia útil em joules e fez uma conversão incorreta para kWh, ou trocou a unidade, obtendo um valor de ordem de grandeza muito menor.
O aluno confundiu potência com energia ou calculou o tempo de aquecimento incorretamente e multiplicou pela potência, sem aplicar a fórmula E = m·c·ΔT / η.
Por que engana: O aluno pode confundir a unidade de energia, calculando em joules em vez de converter para kWh corretamente.
Q = m·c·?T = 100·4,2×10^3·40 = 1,68×10^7 J. E_grid = Q/? = 1,68×10^7/0,90 = 1,867×10^7 J = 1,867×10^7/3,6×10^6 = 5,19 kWh.
Raio-X da questão
energia elétrica
avaliacao
cálculo de energia térmica · conversão de unidades
Revisar a fórmula de cálculo de energia térmica e conversão de unidades.
O aluno pode confundir a unidade de energia, calculando em joules em vez de converter para kWh corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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