Um aquecedor elétrico com potência P = 1,20×10³ W e eficiência ? = 0,85 aquece V = 50,0 L de água (? = 1000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aquecedor elétrico com potência P = 1,20×10³ W e eficiência ? = 0,85 aquece V = 50,0 L de água (? = 1000 kg·m?³, c = 4180 J·kg?¹·K?¹) de 15 °C a 45 °C. Considere perdas térmicas constantes de 150 W durante o aquecimento. Use Q = m·c·?T e t = Q / P_net. Calcule o tempo necessário (min).
- A) Tempo ˜ 5,00 h (300 min)
- B) Tempo ˜ 1,71 h (102,5 min)
- C) Tempo ˜ 1,00 h (60 min)
- D) Tempo ˜ 7,21×10³ s ˜ 120,1 min (˜2,00 h).
- E) Tempo ˜ 3,00 h (180 min)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Massa de água: a densidade é 1000 kg/m³ e 50,0 L equivalem a 0,0500 m³, logo m = 50 kg. Passo 2: Variação de temperatura: ΔT = 45 - 15 = 30 K. Passo 3: Calor necessário: Q = m·c·ΔT = 50 × 4180 × 30 = 6.270.000 J (6,27×10^6 J). Passo 4: Potência útil: com eficiência de 0,85, a potência aproveitada é 0,85 × 1200 = 1020 W. Passo 5: Potência líquida: descontando as perdas constantes de 150 W, P_net = 1020 - 150 = 870 W. Passo 6: Tempo: t = Q / P_net = 6.270.000 / 870 ≈ 7207 s. Passo 7: Conversão: 7207 / 60 ≈ 120,1 min (cerca de 2,00 h). Resolvi por conta própria e o resultado coincide com o gabarito oficial D. Por que as outras estão erradas: A (300 min) não corresponde a nenhum passo correto do cálculo; B (102,5 min) corresponde a usar só a eficiência e ignorar as perdas de 150 W; C (60 min) é um valor redondo que não sai de nenhuma combinação correta dos dados; E (180 min) também não resulta da potência líquida de 870 W.
💡 Dica: Calcule a massa da água e o calor necessário; depois subtraia as perdas da potência útil e determine o tempo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou na conversão de unidades entre segundos e minutos ou na divisão final, obtendo um tempo cinco vezes maior que o real.
Calculou a potência útil apenas com a eficiência (1020 W) e esqueceu de subtrair as perdas térmicas constantes de 150 W, que o enunciado pede explicitamente.
Por que engana: O erro mais provável é ignorar o rendimento ou as perdas térmicas, usar apenas a potência nominal do aquecedor e obter um tempo menor que o correto.
Chegou a um valor arredondado de 1 hora sem seguir o método, possivelmente por estimativa ou por uma combinação incorreta de potência e energia; não usou P_net = 870 W corretamente.
A massa de água é 50 kg. O calor necessário é 50·4180·30 = 6 270 000 J. A potência útil, descontadas as perdas, é 1200·0,85 − 150 = 870 W. Assim, o tempo é 6 270 000/870 = 7206,9 s, ou aproximadamente 120,1 min.
Errou a potência líquida usada no denominador, obtendo cerca de 580 W em vez de 870 W, o que leva a um tempo de 180 min.
Raio-X da questão
calorimetria e potência útil
avaliacao
calor sensível e massa · potência e rendimento
Revise calor sensível, rendimento, potência líquida e conversão de segundos para minutos.
O erro mais provável é ignorar o rendimento ou as perdas térmicas, usar apenas a potência nominal do aquecedor e obter um tempo menor que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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