Uma chaleira contém m = 1,50 kg de água a 20 °C e é aquecida até 100 °C em t = 5,0 min. Usando c_água =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma chaleira contém m = 1,50 kg de água a 20 °C e é aquecida até 100 °C em t = 5,0 min. Usando c_água = 4,20×10^3 J/(kg·K), calcule a potência média elétrica P média necessária (P = Q/t, Q = m c ?T).
- A) P ˜ 1,68×10^3 W (˜1,68 kW)
- B) A potência média é 1,2×10^3 W, calculada apenas pela massa.
- C) A potência média necessária é 2,0×10^3 W porque o tempo é curto.
- D) P média deve ser 1,0 kW, já que 5 min é muito tempo de aquecimento.
- E) A potência é 3,0×10^3 W, pois se considera aquecimento instantâneo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. m = 1,50 kg, temperatura inicial 20 °C, temperatura final 100 °C, logo ΔT = 80 K (a variação em kelvin é igual à variação em graus Celsius), c = 4,20×10^3 J/(kg·K) e t = 5,0 min. Passo 2: Converter o tempo para segundos. 5,0 min × 60 = 300 s. Passo 3: Calcular a energia térmica absorvida pela água. Q = m × c × ΔT = 1,50 × 4,20×10^3 × 80 = 504.000 J (5,04×10^5 J). Passo 4: Calcular a potência média. P = Q/t = 504.000 / 300 = 1.680 W, ou seja, 1,68×10^3 W (1,68 kW). Passo 5: Comparar com o gabarito. Nossa resolução confere com o gabarito oficial, alternativa A. Passo 6: Por que as outras estão erradas. B: ignora a variação de temperatura e o tempo, usando apenas a massa, o que não tem relação com a fórmula P = Q/t. C: o valor de 2,0 kW não sai de Q/t com os dados do enunciado; o fato de o tempo ser curto indica potência maior, mas o número não é obtido. D: 1,0 kW também não resulta de Q/t; o tempo de 5 min não é 'muito', ele é o dado usado no cálculo. E: aquecimento instantâneo corresponderia a tempo zero, o que tornaria a potência infinita e não faz sentido físico nem é o caso do enunciado.
💡 Dica: Calcule a variação de temperatura e aplique a fórmula da potência média.
Alternativa por alternativa
?T=80 K; Q = 1,5·4,2×10^3·80 = 5,04×10^5 J; t=300 s; P = Q/t = 5,04×10^5/300 = 1,68×10^3 W.
Acredita que a potência depende apenas da massa de água, ignorando a variação de temperatura e o intervalo de tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando apenas a massa sem considerar a variação de temperatura e o tempo corretamente.
Intui que, por ser um tempo curto, a potência precisa ser alta, mas atribui o valor 2,0 kW sem calcular Q/t com os dados do enunciado.
Acredita que um tempo maior de aquecimento exige potência maior, quando na verdade o tempo maior reduz a potência média necessária, e ainda atribui um valor sem cálculo.
Supõe que o aquecimento ocorre instantaneamente, confundindo a potência com a energia total e ignorando o intervalo de 5,0 min dado no enunciado.
Raio-X da questão
potência média elétrica
avaliacao
cálculo de potência média · calor específico
Revisar a fórmula de cálculo de potência e calor específico.
O aluno pode confundir a fórmula da potência média, utilizando apenas a massa sem considerar a variação de temperatura e o tempo corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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