Uma comunidade precisa de E_req = 2,00×10^8 J de energia para suprir picos. Compare duas soluções físicas: (A)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade precisa de E_req = 2,00×10^8 J de energia para suprir picos. Compare duas soluções físicas: (A) armazenamento por gravidade elevando água até h = 50,0 m com rendimento de ciclo ?_p = 0,80 (use g = 10 m/s²); (B) armazenamento em volantes de inércia: cada volante maciço tem massa m_f = 500 kg, raio R = 0,80 m, velocidade angular máxima correspondente a 3000 rpm, momento de inércia I = ½ m_f R², energia por volante K = ½ I ?² e rendimento de conversão ?_f = 0,90. Calcule a massa de água necessária para (A) e o número mínimo de volantes para (B); discuta vantagens e limitações físicas e geográficas de cada solução.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: (A) água: E_util = ?_p·m·g·h ? m = E_req/(?_p·g·h) = 2,00×10^8/(0,80·10·50) = 2,00×10^8/400 = 5,00×10^5 kg (500 t de água). (B) volante: I = ½·m_f·R² = 0,5·500·0,8² = 160 kg·m². ? = 2p·(3000/60) = 100p ˜ 314,16 rad/s. Energia por volante K = ½·I·?² = 0,5·160·(314,16)² ˜ 7,90×10^6 J. Energia útil por volante = ?_f·K ˜ 0,90·7,90×10^6 ˜ 7,11×10^6 J. Número de volantes = E_req / (?_f·K) ˜ 2,00×10^8 / 7,11×10^6 ˜ 28,1 ? mínimo 29 volantes. Discussão: A) Pumped storage exige grande massa de água e infraestrutura (reservatório alto/baixo) e depende de relevo e disponibilidade hídrica; tem alta capacidade por unidade de área e boa eficiência para longas durações, porém impacto ambiental e necessidade de espaço. B) Volantes ocupam menos área e têm resposta muito rápida, boa durabilidade e menor impacto hídrico; limita-se a energia por unidade (necessita muitos volantes para grandes demandas), materiais resistentes, controle de rotação e custos de alta velocidade; segurança (energia cinética elevada) e dissipação térmica são desafios. Escolha depende de disponibilidade geográfica, recursos locais, custo e requisitos de duração e resposta do sistema.
Explicação
Os cálculos realizados demonstram como determinar a massa de água necessária para armazenamento por gravidade e o número de volantes necessários para armazenamento em volantes de inércia, considerando os rendimentos e as características físicas de cada método. A discussão aborda as vantagens e limitações de cada solução, levando em conta fatores como espaço, impacto ambiental, resposta rápida e durabilidade. Essa análise permite uma comparação clara entre as duas opções, considerando aspectos práticos e geográficos.
Raio-X da questão
armazenamento de energia
avaliacao
energia potencial gravitacional · momentum angular
Revisar conceitos de energia potencial e cinética, além de rendimento em sistemas físicos.
O aluno pode confundir a energia necessária para elevar a água com a energia total disponível, não considerando o rendimento do sistema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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